( *5 9 ) 

 matiquement un très-grand nombre de ces astérismes, dans i état de mu- 

 tilation partielle où se trouve le tableau égyptien, je le dois à la traduction 

 que M. de Rougé m'en a donnée. Je les aurais identifiés tous parles mêmes 

 méthodes, grâce à ce fil conducteur, si ses colonnes eussent été complètes. 

 » C'était à cela que se bornaient d'abord mes espérances. Je ne voyais, 

 dans ces identifications, que la satisfaction d'une curiosité archéologique. 

 Mais, lorsque je me suis mis à étudier intimement les détails du document 

 égyptien, à analyser sa contexture, à reporter sur le ciel du temps, la série 

 continue des résultats qu'il me fournissait, il m'a offert un intérêt d'un tout 

 autre ordre, que je n'y avais jusque-là nullement soupçonné. J'avais cru y 

 trouver seulement la réalisation anticipée du théorème abstrait énoncé 

 sans démonstration par Autolycus, neuf siècles plus tard : que les levers 

 apparents de toutes les étoiles, sont visibles, pour chacune, pendant 

 i5o jours, et invisibles pendant aïo; ces deux périodes embrassant les 

 intervalles de temps pendant lesquels la présence du Soleil permet ou ne 

 permet pas de les apercevoir quand elles arrivent à l'horizon oriental. 

 C'est en effet à ce théorème que s'adaptent très-approximativement les 

 deux levers extrêmes du matin et du soir de Sirius, qui étaient l'unique objet 

 de mes premiers calculs. Mais cet accord n'est en réalité qu'un accident, 

 qui tient à la position qu'occupait Sirius, relativement aux points équi- 

 noxiaux et solsticiaux, lorsque ses deux levers se sont opérés. Hors de cette 

 portion de l'année, qui comprend les cinq premiers mois, par conséquent 

 les dix premières colonnes du tableau égyptien, les intervalles de visibilité 

 et d'invisibilité, deviennent tout autres que ne les suppose îe théorème 

 d' Autolycus, à cause des conditions de variabilité qui y sont introduites 

 par l'obliquité de l'écliptique sur le plan de l'équateur, et par l'in- 

 clinaison de l'équateur sur l'horizon local. Or l'auteur égyptien, a ordonné 

 et espacé les levers de tous ses astérismes, conformément à ces conditions 

 d'inégalité, qui, à l'époque et dans la localité où il observait, faisaient 

 varier les arcs d'invisibilité depuis 202 jours, jusqu'à 227, pour les 

 étoiles de diverses grandeurs qu'il pouvait employer; et il l'a fait avec 

 tant de justesse, comme avec tant d'habileté pratique, qu'en calculant 

 ses résultats par nos Tables du Soleil, je ne les ai trouvés nulle part en 

 discordance d'un seul jour, quoique, d'après la nature de ces phénomènes, 

 et d'après ce qu'en dit Ptolémée, nous dussions leur supposer des incerti- 

 tudes bien plus grandes. Mais, à l'époque où Ptolémée écrivait, les perfec- 

 tionnements que l'astronomie avait reçus, ne laissaient plus aux levers 

 apparents des étoiles, que l'intérêt d'annonces populaires; et, pour ce but, 



36.. 



