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 de la Société Philomathique , 1839, et Journal l'Institut, n° 286), où j'ai 

 montré que les facteurs qui multiplient les écarts croissent en progression 

 géométrique, dans la pratique des établissements financiers et du commerce, 

 de manière à exiger la multiplication des affaires dans un temps très-court. 

 Mais on peut mettre en question si une pareille série de facteurs se rencon- 

 trera jamais parmi ceux qui se présentent pour résoudre un système d'é- 

 quations, toutes capables de donner des valeurs des mêmes inconnues. Il 

 n'existera, en effet, d'erreurs que sur les termes tout connus; et il faudrait 

 admettre qu'il y a des équations dans lesquelles ces erreurs sont insigni- 

 fiantes, pour qu'il y eût lieu de les multiplier par une suite de facteurs 

 qui convergent rapidement. Cependant, il est bien clair que, quand même 

 ce cas arriverait à l'improviste, la discussion à laquelle tout observateur doit 

 soumettre ses données l'avertirait sur-le-champ : de même que par l'examen 

 des données financières, j'ai été averti de cette action dévorante de l'intérêt 

 composé et des dépenses qui influent à la manière de l'intérêt composé. 



» Dans ce cas donc il ne faudrait pas dire que la méthode fait défaut : 

 car elle ne fera défaut, alors même, qu'à ceux qui l'appliqueront sans la 

 bien connaître, et qui voudront qu'elle les dispense de tout examen. Il faut 

 convenir que c'est là une chose impossible; et que la discussion des obser- 

 vations doit précéder de bien loin l'application de la méthode de Legendre 

 et de Gauss, tant recommandée par Laplace et par Bessel, cet observateur 

 consommé, à qui personne ne pourra objecter le défaut de pratique, défaut 

 qui se fait plus d'une fois sentir, même chez Laplace et chez Poisson. 



» Je crois avoir fourni à l'appui de la découverte de Laplace des raisons 

 qui ne peuvent guère laisser passage aux objections. 11 y aurait à donner 

 sur l'emploi de la méthode un grand nombre de détails dans lesquels il se- 

 rait impossible d'entrer. Je renvoie donc à cet égard aux ouvrages originaux 

 de Gauss et de Laplace. » 



« M. Cauchy présente à l'Académie quelques observations relatives a 

 l'objet du Mémoire dont elle vient d'entendre la lecture, et aux Notes insé- 

 rées dans les Comptes rendus par son honorable confrère M. Bienaymé. 

 Dans l'une de ces Notes, M. Bienaymé demandait qu'il fût expliqué com- 

 ment le Mémoire lu par M. Cauchy le 12 août avait été coupé en deux. La 

 réponse est fort simple. Le règlement relatif aux impressions n'avait pas 

 permis de l'insérer en entier. C'est encore pour la même raison que le Mé- 

 moire lu à la séance dernière n'a pas été inséré dans le Compte rendu de 

 cette séance. Le règlement n'a pas permis d'imprimer autre chose que son 

 titre seul, quoique le Mémoire ait été immédiatement déposé sur le bureau 



