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« Le chapitre dans lequel M. Woepcke a émis ses vues, au sujet de la 

 divination des propositions sur les irrationnelles polynômes qui ont pu faire 

 partie de l'ouvrage d'Apollonius, contient six propositions générales corres- 

 pondantes aux six irrationnelles d'Euclide par addition, lesquelles expri- 

 ment qu'une somme de lignes, déterminées d'après certaines conditions, 

 forme une ligne irrationnelle. Ces propositions sont la généralisation de 

 celles qui, dans le commentaire grec, sont relatives aux irrationnelles trinô- 

 mes, comme nous l'avons vu. M. Woepcke, en énonçant ces propositions 

 générales, ne veut pas dire qu'elles aient été formulées par Apollonius, 

 dans cet état de généralité qui rentre dans l'esprit de l'analyse moderne, 

 mais seulement qu'elles forment une généralisation des irrationnelles tri- 

 nômes décrites dans le texte arabe, et qu'elles complètent cette théorie. 



» Nous avons essayé, dans ce Rapport auquel la nature du sujet, devenu 

 si étranger à nos théories mathématiques actuelles, a donné une étendue 

 inaccoutumée, de faire connaître les parties principales de l'ouvrage de 

 M. Woepcke. Nons pensons que cet ouvrage offrira de l'intérêt aux érudits 

 qui cherchent et aiment à retrouver des traces de la culture des sciences 

 dans l'antiquité et l'esprit des méthodes qui, sous des formes parfois très- 

 différentes, ont été la préparation et l'origine de nos méthodes modernes. 

 On saura d'autant plus de gré à M. Woepcke d'avoir mis ses connaissances 

 dans la littérature arabe au service des sciences mathématiques, pour tirer 

 de l'oubli ce fragment de l'école grecque, qu'il lui a fallu beaucoup de zèle 

 et de persévérance pour accomplir ce travail ardu, sur des matières qui ne 

 sont plus cultivées et qui présentaient plusieurs sortes de difhcultés. Aussi 

 ce travail nous paraît mériter les encouragements de l'Académie, et nous 

 pensons qu'il y a lieu de le mettre au jour. Nous avons l'honneur de pro- 

 poser, en conséquence, à l'Académie, d'en voter l'impression dans le 

 Recueil des Savants étrangers. » 



Les conclusions de ce Rapport ont été adoptées. 



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zoologie. — Rapport sur plusieurs Mémoires d'Erpétologie et d'ichthyo- 

 logie, communiqués successivement à l'Académie par M. Auguste 



DUMÉRIL. 



(Commissaires, MM. Flourens, Isidore Geoffroy-Saint-Hilaire, Duvernoy 



rapporteur.) 



« Les quatre Mémoires dont nous devons rendre compte à l'Académie 

 lui ont été communiqués dans le court espace de six mois, depuis le 20 sep- 

 tembre i852 au 14 mars i853. 



