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a été mesuré, entre des microscopes différents, et dans des positions diffé- 

 rentes du cercle, de manière à compenser, autant que possible, l'effet de ces 

 déplacements qui, pour les grands arcs, comme je l'ai dit, m'ont paru dé- 

 passer les limites des erreurs d'observation. 



§ III. — Détermination des erreurs de division. 



» Si l'on n'avait à craindre aucun déplacement du cercle, ou des 

 microscopes, il suffirait de se servir de deux microscopes A et B pointés sur 

 les divisions du cercle, à une distance angulaire peu différente d'une 

 partie aliquote exacte N de la circonférence. 



» Si l'on amène successivement sous le premier microscope A les traits 

 o .n.in.Zn. . .in; dans chacune de ces positions le microscope B corres- 

 pondra successivement aux traits n. in . 3«. I\n . . . (/' + i) ri. 



r> En lisant dans chaque position du cercle les indications des micro- 

 mètres, et en prenant les différences B — A des lectures, on aura successi- 

 vement les valeurs des n intervalles 



I + a, I + £, I-hc,..., I-hm, 



1 étant la distance constante entre les zéros des microscopes, et a, b, c,... 

 exprimant, pour chaque position du cercle, la somme de deux erreurs: 

 i° l'erreur constante x de la distance I des microscopes, qui n'est pas exac- 

 tement égale à N; a les erreurs successives y, y', y" des intervalles entre 

 les traits du cercle. Ces deux erreurs sont confondues dans les valeurs 

 successives a, b, c, — 



» On peut facilement les séparer par cette considération très-simple : 



» i°. Que la somme des erreurs des intervalles entre les traits 

 ( Y + y' -^. y" +... -h y") est nécessairement nulle pour une circonférence 

 entière, puisque l'on revient exactement au point de départ ; 



» 2°. Que la somme totale des intervalles eux-mêmes est égale à 

 36o degrés. 



» Nous aurons donc, en faisant, pour abréger, 



S = (a -+- b -+- c -+- . . . -+- m) 

 36o = (I + «)-+- (I -+- b) + (I + c) + ... + (1 + m) 

 = nI-\-{a + b + c-h...-\-m)=znl-i-S 

 = «I-h(.r + 7)+ (x +f') + {x +y")-h ...-h(x -h y") 

 — ni -+- nx -+- o. 



