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a continué de s'avancer vers le zénith, en changeant d'intensité plusieurs 

 fois. Quand il a atteint le zénith à 9 h 3o m , il formait une colonne paraissant 

 parfaitement verticale, ce qui prouve qu'il était orienté à la surface du globe 

 suivant un arc de grand cercle. En comparant son mouvement angulaire 

 au zénith à son mouvement à l'horizon, j'ai trouvé que le premier était 

 57 fois plus grand que le second, d'où j'ai déduit, par la méthode dont j'ai 

 adressé la description à l'Académie en 1 85 1 , que l'arc était à une élévation 

 de 3920 mètres au-dessus du sol. Comme à 8 h a5 m il était à 2a 1 5' de hau- 

 teur, on en déduit que l'arc avait parcouru un peu moins de 2 m ,5 par se- 

 conde. Le sommet de l'arc était à 4 800 mètres de moi lorsque j'ai remar- 

 qué le mouvement angulaire des rayons de i/j minutes par seconde, ce qui 

 donne pour leur mouvement réel 19™, 6 par seconde. 



» La méthode que je viens d'employer suppose que le mouvement réel 

 de translation de l'arc était le même à l'horizon et au zénith. Il est facile de 

 vérifier s'il en était ainsi en remarquant que, pour une même distance au 

 zénith du sommet de l'arc, son amplitude varie avec Son élévation au-dessus 

 du sol. On peut même, dans quelques circonstances particulières, se baser 

 sur cette propriété pour déduire la hauteur d'un nuage de la forme de sa 

 trajectoire. J'ai cité des exemples de l'application de cette méthode dans un 

 Mémoire présenté à l'Académie en septembre i852, et sur lequel M. Arago 

 avait préparé un Rapport que sa mort inopinée l'a empêché de publier. 



» Si donc on remarque que la différence d'azimut du sommet et du pied 

 de l'arc était 87°3o' quand la hauteur du sommet était de 2a 1 5', on en 

 déduira que l'arc, s'il était alors orienté suivant un arc de grand cercle de 

 la surface terrestre, était à 4070 mètres de hauteur. Lorsque l'arc a atteint 

 54° 3o' de hauteur, la différence d'azimut de son sommet et de son pied 

 était de 89 1 5' ; la détermination que l'on peut déduire de là est beaucoup 

 moins sûre que la première, car plus l'arc s'élève, plus une petite erreur 

 d'azimut introduit de différence dans l'élévation : cependant on trouve 

 4290 mètres. On voit donc que la position du pied visible de l'arc, par rap- 

 port, au sommet qui est resté constamment dans le même azimut, a toujours 

 été celle qui correspond à un arc de grand cercle de la surface terrestre per- 

 pendiculaire au plan de symétrie, et élevé d'environ 4000 mètres au-dessus 

 du sol. Donc l'arc a marché parallèlement à lui-même, et les deux méthodes 

 employées, qui viennent ainsi se contrôler, s'accordent à prouver qu'il était 

 à environ 4 000 mètres au-dessus du sol pour son bord inférieur. Je dois 

 dire que je n'ai jamais vu le pied de l'arc exactement dans l'horizon astro- 



