COMPTE RENDU 



DES SÉANCES 



DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. 



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SÉANCE DU LUNDI 18 JUILLET 1853. 

 PRÉSIDENCE DE M. COMBES. 



MEMOIRES ET COMMUNICATIONS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



analyse mathématique. — Suite du Mémoire sur les différentielles et les 

 variations employées comme clefs algébriques ; par M. Augustin Calchy. 



§ II. Variations employées comme clefs algébriques. 



« Soient données entre la variable t, n fonctions de t désignées par 

 x,y,z,..., et n autres fonctions de t désignées par m, v,w,..., des équations 

 différentielles, en nombre égal à an, et de la forme 



(D,*=D„Ç, D,jr = D„Ç>, B t z = B w Q,..., 



( D,« = - D,Q, D,e = - D r Ç, D,tv = -D 2 Q,..., 



(■) 



Q représentant une fonction de x,y,Z,..., u,v,w,..., t. Les intégrales de 

 ces équations fourniront les valeurs des inconnues x, y, z,..., u, v, w,..., 



exprimées en fonction de t et de zn constantes arbitraires a, b, c, 



Concevons maintenant que l'on fasse varier ces constantes arbitraires, et 

 désignons, à l'aide des lettres caractéristiques <?, Jl, des variations prises 

 dans deux systèmes différents. On aura, en nommant s une fonction quel- 



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