( 64 ) 

 qui ne se réduisent pas à deux termes correspondants des deux suites 

 x, y, z,...; u, v, w, — Cela posé, la valeur générale de l'expression 

 \dh&k\, tirée des formules (36), sera évidemment celle qu'on obtient 

 quand on considère les variations <?», e?y, <?z, ..., chi, c?v, t?w, ... comme 

 des clefs assujetties aux transmutations 



e?xchi:=:i, <?ye?v:=^i, <?z«?w ^ i, ...., 



' ehitfx^— i, C?V(?y^:— i, (fw^z^;-i 



et quand on remplace par zéro les produits de ces mêmes variations, non 

 compris dans les formules (4 2 )- Or, en opérant ainsi, on trouvera 



<?WA = D hD ..Ar + D, ,AD f A + DAD t *-D ADU ...; 



et comme la formule (38) donne généralement 



(43) {h,k) = \âhâk\, 



on aura encore 



* 



(44) (M) = *AD I AD u À--D 11 AD 1 À: + D y AD ï A-D ï /iD y Àr ■+-...; 



puis de la formule (38), comparée à l'équation (17), on, conclura que la 

 valeur de (A, À) n'est pas altérée, quand on y pose t = o, et, par suite, 



jc—x, j = y, z = z,..., 11 = u, v-\, w — w,.... 



On aura donc généralement (h, k) = constante, conformément à l'équa- 

 tion (18). 



» La formule (43) offre encore un moyen facile de calculer les valeurs 

 des expressions de la forme {h, k), et d'établir leurs diverses propriétés. 

 C'est ce que l'on verra dans un prochain article. » 



analyse mathématique. — Mémoire sur l'interpolation, ou Remarques 

 sur les Remarques de M. Jules Bienaymé; par M. Augustin Cauchy. 



(Extrait. ) 



« Le Compte rendu de la dernière séance renferme un Mémoire lu à 

 lavant-dernière par M. Jules Bienaymé, à un moment où j'étais absent. 

 Ce Mémoire est intitulé : Remarques sur les différences qui distinguent la 

 méthode des moindres carrés de V interpolation de M. Cauchy, et qui assu- 

 rent la supériorité de cette méthode. En lisant ce titre, on pourrait croire 

 la méthode des moindres carrés, toujours et sous tous les rapports, préfé- 



