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 X = o, tô> — o, © = o, ..., 5 = °i 

 AiK. = o, iS = o,..,, AS = o, 

 (4) A 2 © = o, ...,A 2 5 = o, 



A"»5 = o; 



et ce tableau permettra non-seulement de calculer aisément les valeurs 

 de x, y, z, ..., w, que l'on pourra déduire des seules formules 



(5) x = o, Aifi, = o, A 2 e = o, ..., A"'5 = o, 



en remontant de l'une à l'autre, après avoir tiré de la dernière la valeur 

 de tv, mais encore de constater la justesse des calculs par de nombreuses 

 vérifications. 



» Supposons maintenant les m inconnues .r, y, z, ..., tv liées entre elles 

 par n équations exactes ou approximatives 



(6) s, = o, s s = o, ..., e„ = o, 



u étant égal ou supérieur à m. Pour déterminer complètement les valeurs 

 des inconnues, il suffira encore de résoudre m équations de la forme (i), 

 Jl»,.ife, ©,..., 5 désignant m fonctions linéaires de £,, £ 2 , •••■> £ n- D'ailleurs, 

 dans les valeurs de JW, ili, ©,..., «j exprimées en fonctions de £,, £ 2 , ..., £„ 

 pour des équations linéaires, c'est-à-dire de la forme 



' oAg ZZZ /.| £j — f— /.g £ 2 H - • • ■ ~~|- Ajj c n , 



Tft» = JA, S, + fX 2 £ 2 4- . . . -H fX„ £„, 



(7) i s =v, £, H- y 2 £ 2 + ... -4- v„e„, 



5 = S» £« H- Sa £j + ••• + ?»«/» 



les facteurs A,, A», ..., A„; fi,, ^ 2 , ...,f/.„; v,,v 2 , ..., v„; ..., ç ( , ç a , ..., ç„; pour- 

 ront être arbitrairement choisis sous une seule condition, savoir, que les 

 valeurs de -S «i>, ©, ..., 5 ne puissent elles-mêmes satisfaire à aucune équa- 

 tion linéaire de laquelle serait exclue chacune des inconnues x,y,z,..., w. 

 On ne doit pas se préoccuper du cas où cette condition ne pourrait être 

 remplie; car ce serait là un cas exceptionnel, et dans lequel les équa- 

 tions (6) ou se contrediraient mutuellement, ou deviendraient insuffisantes 

 pour déterminer les valeurs des inconnues. 



