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doué d'une énergie remarquable pour favoriser la décomposition spontanée 

 de ces substances. 



» Sur ce point encore, des vérifications pratiques, aussi comparatives et 

 exactes que possible , résoudront seules la question économique ; elles 

 offriront, en tous cas, un grand intérêt. 



» Dans un prochain travail, je me propose d'examiner les effets des diffé- 

 rents charbons sur l'urine, et l'action de la chaux, de la craie et de l'argile 

 sur les débris animaux, considérés au point de vue de la préparation des 

 engrais. » 



analyse mathématique. — Sur la nouvelle méthode d'interpolation comparée 

 à la méthode des moindres carrés; par M. Augustin Cauchv. 



« Ma nouvelle méthode d'interpolation , comme toutes celles qui ont été 

 proposées par les géomètres, peut être réduite à la résolution de certaines 

 équations linéaires. D'ailleurs, les problèmes qui servent à résoudre les 

 équations linéaires sont de deux genres distincts. Dans les uns, le nombre 

 des inconnues est fixé à l'avance, et il s'agit de tirer de certaines équations 

 exactes ou approximatives les valeurs de ces inconnues. Dans d'autres pro- 

 blèmes, le nombre des inconnues que renfermeront les formules n'est pas fixé 

 d'avance, et l'on a, par suite, à déterminer non-seulement les valeurs des 

 inconnues rangées dans un certain ordre, mais encore le nombre de celles 

 que l'on devra calculer. Concevons, pour fixer les idées, qu'il s'agisse de 

 construire une série ordonnée suivant les puissances ascendantes ou descen- 

 dantes d'une variable, et supposée convergente, dans le cas où l'on connaît, 

 pour diverses valeurs de la variable, la somme de la série. Alors, évidem- 

 ment, on devra rechercher tout à la fois, et le nombre des termes après les- 

 quels la série pourra être arrêtée sans que l'on ait à craindre d'erreurs sen- 

 sibles, et les valeurs de ces mêmes termes. C'est à la solution des problèmes 

 du premier genre qu'a été généralement appliquée la méthode des moindres 

 carrés; c'est, au contraire, pour résoudre le second genre des problèmes, que 

 j'ai donné en i835 la nouvelle méthode d'interpolation. 



« D'autre part, les valeurs de m inconnues, liées l'une à l'autre par n 

 équations linéaires, n étant égal ou supérieur à m, peuvent être calculées 

 plus ou moins rapidement et avec une exactitude plus ou moins grande. 

 Cette rapidité, cette exactitude peuvent dépendre, non-seulement du nombre 

 et de la nature des équations données, mais encore des méthodes employées 

 pour les résoudre. 



