( wn ) 



» Cette expression de la différence de niveau entre les deux points con- 

 sidérés est indépendante de <p, c'est-à-dire de l'erreur de l'instrument, et 

 ne suppose que sa constance, qui dans un long nivellement se trouve con- 

 tinuellement contrôlée par l'opération même, ainsi qu'on peut s'en assurer 

 en combinant deux stations successives quelconques au moyen de l'équa- 

 tion (A), dans laquelle on substitue la valeur de Az donnée par l'équa- 

 tion (C). 



» Nous terminons en rappelant qu'un des hommes les plus compétents 

 de la France, M. de Prony, avait dit, avec raison, que le meilleur des 

 niveaux est le cercle géodésique , et en faisant observer que le tachéo- 

 mètre (i), qui n'est, sous ce rapport, autre chose qu'un cercle géodésique 

 dont la lunette a la propriété de déterminer en même temps les distances 

 et de dispenser du chaînage, n'a jamais laissé au bout d'une longue ligne, 

 dans les nombreuses et vastes opérations auxquelles il a été employé, des 

 incertitudes aussi grandes que celles que laissent encore craindre les 

 meilleurs niveaux. 



» Nous pensons donc que s'il s'agissait de faire encore une fois à travers 

 l'isthme de Suez un nivellement proprement dit, il faudrait y employer ou 

 le niveau catadialytique, ou un niveau simple formé d'une lunette diasti- 

 mométrique et d'une fiole de niveau invariablement accouplées, et opérer 

 de la manière qu'on a expliquée; mais nous pensons que le meilleur, 

 le plus rapide et le plus sûr des moyens à employer, consisterait dans l'em- 

 ploi du tachéomètre, qui, permettant aussi de faire toujours usage du 

 sommet d'une mire fort longue, éloignerait un peu du sol brûlant la 

 visuelle, et diminuerait les incertitudes dues à la réfraction. » 



géométrie des courbes. — Sur les dépendances mutuelles des tangentes 

 doubles des courbes du quatrième degré; par M. J. Steuver, professeur 

 à l'Université et membre de l'Académie des Sciences de Berlin. (Extrait 

 par l'auteur. ) 



(Commissaires, MM. Poncelet, Liouville, Sturm, Chasles. ) 



« Depuis que M. Poncelet a, pour la première fois, appelé l'attention sur 



l'existence des tangentes doubles des courbes algébriques (2), on s'est peu 



occupé d'en étudier les propriétés essentielles. Cependant, on est parvenu 



à déterminer le nombre de ces tangentes d'après celui des points d'inflexion r 



(1) Voyez Annales des Ponts et Chaussées , i852 , dernier numéro. 



(2) Journal de Mathématiques de M. Crelle, tome VIII, pages 4oi à 4°6.. 



