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 n ième erreur a vec une quantité comprise entre deux limites de la forme 



S», J n ~+~ "-ri- 



» Soit maintenant m une fonction donnée des erreurs £,, £ 2 ,..., £„, et 

 nommons P la probabilité de coïncidence de cette fonction avec uue quan- 

 tité comprise entre les deux limites si,, «,,. Pour obtenir P, il suffira évidem- 

 ment d'écarter de l'intégrale (3) les éléments correspondants à des valeurs 

 de s,, £ 2 ,.., £„, qui produiront des valeurs de w situées en dehors des 

 limites a,, w„, et de conserver tous les autres. On y parviendra, en multi- 

 pliant l'élément (5) de l'intégrale (3) par un restricteur I qui ait la double 

 propriété de se réduire à l'unité quand la valeur de w tombe entre les 

 limites «,, w„, et à zéro dans le cas contraire. On aura donc 



(7) P= f' ("'■■■ f'"l®dz t d h .:.dz n . 



ajoutons que la valeur de I pourra se déduire de la formule (16) 011(17) 

 du § I er . On pourra donc prendre 



:« i =i-j:fy"" , " ed - 



» Si les quantités /r,, k t ,..; t k n sont déduites d'observations ou d'expé- 

 riences de même nature, qui comportent les mêmes facilités d'erreurs, les 

 fonctions 



7 (s), /(s),..., sr(e)i ■ 



deviendront toutes égales; et en désignant par f (s) l'une quelconque d'entre 

 elles, on aura 



(9) * = f( £l )f(0-"f(s n )- 



Alors aussi les limites inférieures et supérieures des intégrales ( 2 ) ne varie- 

 ront pas dans le passage d'une intégrale à l'autre, et en désignant toujours 

 ces limites à l'aide des lettres c, x, on aura 



(10) P= j" [■■■/ l < S'h i de 2 ...ds n . 



» Si l'on ne peut assigner à priori aucune limite inférieure ni supérieure 

 aux erreurs £,, £„...,£„, la formule (10) donnera 



(,i) P= f f - f î<tds i de a ...de i ,. 



J — -n J — 00 */— ce 



