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que l'on en tire, en réduisant f (e) à une fonction discontinue qui s'éva- 

 nouisse constamment, pour des valeurs de s supérieures à x. 



» Si la fonction f (e), sans être discontinue, devient très-petite, et décroît 

 très-rapidement pour des valeurs de £ supérieures à x, en sorte qu'on ait 

 sensiblement 



f"f(e)d6=0, 



Jx 



f (s) cos QtdE, toujours infé- 



rieure à celle de l'intégrale / f (e) d s, puisqu'on a constamment f(e)> o, 



sera elle-même très-petite, et, par suite, dans la détermination de la fonc- 

 tion <p (0), on pourra, sans erreur sensible, substituer la formule (i3) à 

 l'équation (10). 



» Observons encore que les équations (i), (2), (3) ne sont pas altérées, 

 quand chacune des quantités ^ 



a ii bif-i gii "/» h 

 vient à changer de signe. Il en résulte que, dans le cas où la condition (9) 

 est vérifiée, on peut se borner à déduire des formules (5 ) et (1 1), jointes à 

 la formule (10) ou (i3), les valeurs de P correspondantes à des valeurs 

 positives des facteurs X,, X 2 ,..., X„. 



» Observons enfin que de la formule (i3) on peut déduire, non-seule- 

 ment la fonction <p (0), lorsque l'on connaît la fonction f (s), mais récipro- 

 quement la fonction f (e), lorsque l'on connaît 9 (0). En effet, multiplions 

 les deux membres de cette formule par cos0t, puis intégrons par rapport 

 à entre les limites = o, = oo . Alors, en remplaçant ir par e , nous 

 trouverons 



(l4) f (0=^r <p(0)cOS0£d0. 



Pareillement, on tirera de la formule (11) 



(i5) *(t)= f cosut.D u Pdu. 



» La probabilité P, déterminée par la formule (1 1), dépend généralement 

 de la forme assignée à la fonction f (s), et des valeurs attribuées, non-seu- 

 lement aux facteurs X,, X 2 ,..., X,„ mais encore à la quantité positive y. En 

 supposant invariable la forme de la fonction f (a) et la valeur de u, on peut 



