( 2 65- ) 

 mère probabilité sera évidemment représentée par l'intégrale 



T ({6) d6 = 2 ['{{$) dÔ, 



ou, ce qui revient au même, par le double de l'intégrale 



/f(i)<U, 



prise à partir de £ = o. D'ailleurs, en vertu de la formule (i), cette dernière 

 intégrale sera équivalente à 



On aura donc 



(5) P = *J î , ^)^T" de - 



» Soit maintenant 



(6) W = ).,£, -+- X 2 £ 2 ■+-...+ X„£„ 



une fonction linéaire des erreurs s,, «»,...', £„. La probabilité P de la coïn- 

 cidence de l'erreur w avec une quantité renfermée entre les limites — u, v 

 sera fournie par une équation analogue à la formule (5), savoir, par celle 

 qu'on en déduit en remplaçant la limite z par la limite y, et la fonction çp(ô) 

 par la fonction 



(7) *(e) = ?(>.fi)?(x,e)...T(x B e). 



On aura, en conséquence, 



(8) P = ^% (e) fii^ d 0. 



En d'autres termes, on aura 



(9) P=jf U F(T)dr, 



la forme de la fonction qu'indique la lettre F étant déterminée par l'é- 

 quation 



(io) F (w) = - /"" (0) cos Qv d$. 



Cela posé, le produit F(u) du représentera la probabilité de la coïncidence 

 de l'erreur u avec une quantité renfermée entre les limites infiniment voi- 

 sines y, y -+- dy, et le premier facteur de ce produit ou la fonction F (y) sera 



C.R., 1853, 2™ Semestre. (T. XXXVII, N°7.) 3j 



