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n'assigne aux erreurs s,, E a ,..., z n aucune limite; en sorte qu'on puisse 

 poser x = 00 . Alors on aura 



(11) * ? (5) = e - c \ 



(ia) *(0) = «-'**, 



la valeur de s étant déterminée par les formules 



N N N 



(i3) s=cA, A = X r -f- X 2 ■+- .. . -4-/ n . 



Alors aussi l'indice de probabilité F (o) d'une erreur nulle dans la valeur 

 de 'ê, sera donné par l'équation 



(.4) F(o) = jfr( 



i*£j* 



» La valeur la plus probable x de l'inconnue x est, en vertu de la 

 formule (12), et quand on suppose N = 2, celle que donne la méthode 

 des moindres carrés. Mais la même formule conduit à d'autres valeurs de x 

 quand N est supérieur à 2. Donc la valeur la plus probable x de l'incon- 

 nue x peut différer sensiblement de celle que fournit la méthode des 

 moindres carrés. 



» Cette méthode a-t-elle du moins la propriété -de fournir la valeur de x 

 la plus probable, dans le cas où, la limite x étant une quantité finie, le 

 nombre des observations devient très-considérable. Pour éclaircir cette 

 question, il convient d'examiner spécialement le cas dont il s'agit. C'est ce 

 que je ferai dans le prochain article. » 



M. Cauchy présente encore à l'Académie un Mémoire sur la probabilité 

 des erreurs qui affectent les résultats moyens d'un grand nombre d'obser- 

 vations. A 



géométrie. — Sur les courbes du quatrième et du troisième ordre. — 

 Deuxième manière de construire la courbe du troisième ordre déterminée 

 par neuf points; par M. Chasles. 



« Dans le mode de construction de la courbe du troisième ordre déter- 

 minée par neuf points, qui fait le sujet de ma communication du 3o mai, 

 on cherche un dixième point qui sert ensuite à la construction de la courbe. 

 J'ai annoncé alors une seconde solution de la question, dans laquelle ce 

 serait une droite que l'on aurait à déterminer au moyen des neuf poinls 



