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bien longtemps encore sans doute, d'atteindre de pareils résultats. Je me 

 suis laissé aller cependant à l'occasion de les signaler ici, parce qu'ils me 

 paraissent de nature, comme beaucoup d'autres au reste, à justifier le vif 

 intérêt qui s'attache, pour moi, à ce genre de recherches, en permettant 

 d'entrevoir que des efforts aujourd'hui presque stériles pourraient bien, tôt 

 ou tard, finir par être fécondés. » 



dynamique. — M. Poinsot présente à l'Académie un exemplaire du 

 Mémoire qu'il a publié au commencement de cette année, et qui a pour 

 titre : Théorie des Cônes circulaires roulants (i). 



« Sous ce titre abrégé, dit l'auteur, je n'ai pas seulement en vue, comme 

 on pourrait le croire d'abord, le cas particidier d'un corps homogène de 

 figure conique qui roulerait sur la surface d'un autre cône fixe ; mais je 

 considère en général un corps solide de forme et de constitution quel- 

 conque, doué de deux axes égaux d'inertie, et qui se meut autour d'un 

 point pris sur son troisième axe, comme si un cône circulaire, décrit du 

 même point autour de cet axe, roulait actuellement, sans glisser, sur la 

 surface d'un autre cône circulaire de même sommet. Je cherche la condi- 

 tion d'un tel mouvement, je veux dire, le couple accélérateur étranger qui 

 serait capable de le produire. 



» Après avoir donné, suivant nos principes, la solution la plus simple 

 de cette question dynamique, j'en fais l'application aux différents cas qui 

 peuvent se présenter, selon que le cône mobile roule en dehors, ou en 

 dedans du cône fixe, ou Y enveloppe ; aux cas particuliers où la surface de 

 l'un des cônes se réduit à un plan, ou à une simple ligne droite; au cas sin- 

 gulier où les deux cônes se confondent, etc. J'examine avec soin le sens du 

 couple accélérateur, et je reconnais que ce sens est toujours tel, que si le 

 couple agissait sur le corps en repos, il tendrait toujours à détacher le cône 

 roulant de la surface du cône fixe, et jamais à X appuyer contre cette sur- 

 face. Remarque importante, qui nous conduit à une conséquence toute 

 nouvelle dans la théorie de ces sortes de mouvements. J'en donne ensuite 

 quelques exemples pris dans la nature, et entre autres, celui du mouvement 

 de la Terre, autour de son centre de gravité, et d'où résulte le phénomène 

 de la précession des équinoxes. Je termine enfin par quelques démonstra- 

 tions nouvelles qui peuvent servir tout à la fois à confirmer et à étendre 

 notre première analyse. 



(i) hoirie Journal de Mathématiques pures et appliquées, par M. Liouville, année i853; 

 et la Connaissance des Temps pour i855. 



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