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 ancien confrère. La demande de M. Laugier est exceptionnellement accor- 

 dée par l'Académie. 



Après la lecture du Mémoire de M. Laugier, M. Seguier demande la 

 parole, et s'exprime ainsi : 



« Les éloges si bien mérités qui viennent d'être publiquement donnés 

 au grand cercle astronomique exécuté par Gambey, pour l'Observatoire, 

 m'engagent à saisir cette occasion pour renouveler la prière à laquelle 

 l'Académie tout entière s'est spontanément associée une première fois, 

 je veux parler de la demande que l'Académie a bien voulu adresser à M. le 

 Ministre de l'Instruction publique, pour obtenir de lui, dans l'intérêt des 

 sciences, la publication de la méthode suivie par Gambey, pour diviser son 

 admirable instrument. Cette méthode, vérifiée par une Commission dési- 

 gnée par vous, est consignée dans un paquet cacheté, déposé à votre Secré- 

 tariat par la veuve de notre illustre confrère; elle forme la partie la plus 

 précieuse du modeste patrimoine laissé par le grand artiste à sa veuve et à 

 son orpheline. » 



L' Académie décide qu'une nouvelle Lettre sera écrite en son nom an 

 Ministre de l'Instruction publique, conformément à la demande présentée 

 par M. Seguier. 



analyse mathématique. — Sur les clefs algébriques ; 

 par M. Augustin Cauchy. 



« Considérons n polynômes J, /?, C,... dont les divers termes soient 

 proportionnels à certains facteurs a, S, 7,..., et concevons qu'en suivant 

 les règles de la multiplication algébrique on multiplie ces divers polynômes 

 l'un par l'autre. Dans le nouveau polynôme résultant de cette multiplica- 

 tion, chaque terme sera proportionnel à l'un des produits que l'on peut 

 former avec les facteurs a, §, 7,... pris n à «; et l'on pourra d'ailleurs sup- 

 poser que, dans chacun de ces produits, on a conservé la trace de 

 l'ordre dans lequel les multiplications diverses ont été successivement effec- 

 tuées. On pourra aussi concevoir que, dans le nouveau polynôme, on 

 substitue à chacun de ces produits un nombre déterminé, ou plus généra- 

 lement une quantité déterminée, deux quantités distinctes pouvant être 

 substituées à deux produits distincts, dans le cas même où ces deux pro- 

 duits ne diffèrent entre eux que par l'ordre dans lequel sont rangés les 

 divers facteurs. Ces conventions étant admises, nous désignerons les fac- 



