(76) 

 nées, par exemple, aux vitesses et aux quantités de mouvement. Il en 

 résulte qu'elle peut être très-utilement employée dans la détermination du 

 mouvement d'un système de points matériels, et en particulier dans la déter- 

 mination des deux mouvements de translation et de rotation d'un corps 

 solide. D'ailleurs, les théorèmes auxquels on est alors conduit s'énoncent 

 pins facilement, lorsqu'avec MM. Mœbius et Saint- Venant on appelle 

 somme géométrique de deux longueurs données une troisième longueur 

 représentée en grandeur et en direction par la diagonale du parallélogramme 

 construit sur les deux premières. Entrons à ce sujet dans quelques détails. 



» Considérons d'abord un point mobile rapporté à trois axes fixes qui 

 partent d'une même origine O, et soit P la position de ce point au bout du 

 temps t. Si l'on attribue à t un accroissement infiniment petit At, le rayon 

 vecteur OP, considéré comme une quantité géométrique, recevra un 

 accroissement correspondant, et le coefficient de Az sera, dans l'accroisse- 

 ment du rayon vecteur, ce qu'on nomme la vitesse, dans l'accroissement 

 de la vitesse, ce qu'on nomme l'accélération. Dans la mécanique, on est 

 généralement convenu d'attribuer cette accélération à une cause du mou- 

 vement appelée force accélératrice, et l'on prend, pour mesure de cette 

 force, l'accélération même. Cette substitution de la force à l'accélération est 

 d'ailleurs sans inconvénient, et ne saurait être objectée aux géomètres par 

 ceux qui seraient tentés d'élever des doutes sur les résultats du calcul ; car 

 on démontre que le système de deux forces appliquées à un point mobile 

 peut être remplacé par leur somme géométrique, et l'expérience prouve que 

 les accélérations, attribuées à des forces diverses, s'ajoutent géométrique- 

 ment. Ainsi, par exemple, l'accélération d'un astre placé en présence de 

 deux autres, est la somme géométrique des accélérations attribuées à des 

 forces attractives émanant de ces derniers. 



» D'après ce qu'on vient de dire, la force ou l'accélération est, par sa 

 nature, aussi distincte de la vitesse, que celle-ci du rayon vecteur mené de 

 l'origine au point mobile. Si quelquefois on a désigné la vitesse sous le nom 

 de force d'impulsion, cela tient à ce qu'en analyse il peut être commode 

 de représenter une grandeur par une autre d'une nature toute diflérente, 

 par exemple une force par une longueur, ou réciproquement une lon- 

 gueur par une force. Mais il vaut mieux, ce semble, afin de prévenir 

 toute espèce d'équivoque, éviter de substituer les prétendues forces d'im- 

 pulsion ou les couples d'impulsion aux vitesses elles-mêmes ou aux moments 

 linéaires de ces vitesses. 



» Revenons au point mobile P. Pendant qu'il se meut dans l'espace, le 



