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 points matériels. Alors, comme on l'a dit, l'accélération que produit une 

 force appliquée à un point matériel peut servir de mesure à cette force, 

 nommée, pour cette raison, accélératrice. Mais l'expérience démontre que 

 l'effet produit, dans le cas d'équilibre ou de mouvement, par une force ap- 

 pliquée à un point matériel, est tout à la fois proportionnel à l'accélération 

 et à un certain coefficient appelé masse , qui dépend de la nature du point 

 mobile. Donc, lorsqu'on veut avoir égard à la masse, on doit prendre pour 

 mesure de la force le produit de la masse par l'accélération. On obtient de 

 cette manière ce qu'on nomme la. force motrice. 



» Considérons maintenant un système de points mobiles libres ou assu- 

 jettis à des liaisons quelconques. En vertu du principe de d'Alembert, le sys- 

 tème des forces appliquées à ces points devra être équivalent au système des 

 forces motrices qui ont pour mesure les produits de leurs masses par leurs 

 accélérations; et, pour obtenir les diverses équations du mouvement, il suf- 

 fira de joindre à cette proposition le principe des vitesses virtuelles. Si les 

 liaisons données permettent de prendre successivement pour mouvements 

 virtuels des mouvements quelconques de translation ou de rotation com- 

 muns aux divers points, par exemple, des mouvements effectués parallèle- 

 ment aux axes coordonnés ou autour de ces mêmes axes, la considération 

 de ces mouvements fournira six équations entre les deux systèmes de forces 

 ci-dessus mentionnés. D'ailleurs, ces six équations pourront être rempla- 

 cées par deux équations géométriques, exprimant que la somme géométri- 

 que des forces et la somme géométrique de leurs moments linéaires , en d'au- 

 tres termes, la force principale et le moment principal restent les mêmes 

 dans les deux systèmes. Ajoutons qu'il faut bien se garder de confondre 

 le moment principal qui se rapporte aux forces et qu'on pourrait appeler 

 le moment dynamique, avec le moment principal qui se rapporte aux quan- 

 tités du mouvement, c'est-à-dire aux vitesses multipliées par les masses, 

 et qu'on pourrait appeler le moment cinématique. De ces deux moments, le 

 premier est la dérivée du second, prise par rapport au temps, tout comme 

 la somme géométrique des forces motrices est la dérivée de la somme géo- 

 métrique des quantités de mouvement. 



» Les deux équations géométriques ici indiquées continuent de subsister, 

 lorsque, dans chacune d'elles, on remplace les diverses quantités géomé- 

 triques par leurs projections algébriques sur un même axe; et, en prenant 

 successivement pour cet axe chacun des axes coordonnés, on est immédia- 

 tement ramené aux six équations connues, qui se trouvent ainsi établies 

 dans le cas même où les axes cessent d'être rectangulaires. 



