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utilement à la considération des moments linéaires des divers ordres dont je 

 vais donner une idée en peu' de mots. 



» Un point fixé O étant pris pour centre des moments, considérons une 

 longueur AB qui, partant d'un autre point A, aboutisse au point B; et, 

 après avoir construit le moment linéaire OK de la longueur AB, menons par 

 le point A une droite AC égale et parallèle à OK, puis une droite AD égale 

 et parallèle au moment linéaire de AC; etc. Les moments linéaires succes- 

 sifs des longueurs AB, AC, AD, etc., seront, à l'égard de la longueur AB, ce 

 que nous nommerons les moments linéaires du premier, du second, du troi- 

 sième... ordre. Comme je l'expliquerai dans un autre article, l'usage de ces 

 moments linéaires conduit très-promptement aux formules qui déterminent 

 le double mouvement de translation et de rotation d'un corps. Dans le cas 

 où le corps est retenu par un point fixe, on arrive, presque sans calcul, à 

 une équation géométrique qui comprend les trois formules données par 

 Euler pour la détermination du mouvement de rotation du corps autour 

 de ce point. Il y a plus : on peut souvent déduire avec facilité de cette équation 

 géométrique les lois du mouvement. On en conclut, par exemple, qu'un 

 solide de révolution, soumis à la seule action de la pesanteur et traversé par 

 un axe dont l'extrémité inférieure s'appviie sur un plan horizontal, peut, 

 en tournant sur lui-même avec une vitesse suffisamment grande, tourner en 

 même temps autour de la verticale, de manière que l'inclinaison de l'axe 

 par rapport au plan horizontal demeure constante. Je me bornerai, pour le 

 moment, à formuler ici les lois de ce phénomène qu'indiquent les évolu- 

 tions d'une toupie, et qu'a mis en évidence une belle expérience de 

 M. Foucault. 

 » Soient 



P le poids du corps ; 



X la distance entre le centre de gravité et le point d'appui, situés l'un 



et l'autre sur l'axe de révolution; 

 ts l'angle formé par cet axe avec la verticale ; 



A le moment d'inertie du corps par rapport à l'axe de révolution ; 

 B le moment d'inertie relatif à un second axe horizontal, perpendi- 

 culaire au premier, et passant par le point d'appui ; 

 « la vitesse angulaire avec laquelle le corps tourne autour de l'axe 



instantané de rotation; 

 u la projection de cette vitesse angulaire sur l'axe de révolution; 

 T la vitesse angulaire d'un point situé sur l'axe de révolution autour 

 de la verticale, 



