COMPTE RENDU 



DES SÉANCES 



DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. 



SÉANCE DU LUNDI 24 JANVIER 1853. 



PRÉSIDENCE DE M. DE JUSSIEU. 



MEMOIRES ET COMMUNICATIONS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



analyse mathématique. — Sur les avantages que présente, dans un grand 

 nombre de questions, l'emploi des clefs algébriques ; par M. Augustin 

 Cauchy. 



« Dans les précédents articles, j'ai fait voir que l'élimination des incon- 

 nues entre des équations linéaires et la résolution d'équations de cette 

 forme, pouvaient être réduites, par l'emploi des clefs algébriques, à de 

 simples multiplications. J'ajoute que la théorie des clefs réduit encore à la 

 multiplication un grand nombre d'opérations d'algèbre et de questions 

 diverses, par exemple, la division algébrique, la recherche du plus grand 

 commun diviseur de deux polynômes donnés, le problème de l'interpola- 

 tion , l'élimination des inconnues entre des équations de degrés quel- 

 conques , etc. C'est effectivement ce qui résulte des principes que je vais 

 poser. 



ANALYSE. 



» Je commencerai par établir la proposition suivante : 

 » Théorème. Soient î{x), F(o;)deux fonctions entières de oc : la pre- 

 mière, du degré n; la seconde, du degré m. Soient encore p., v deux nom- 

 ci. R., i853, 1" Semestre. (T. XXXVI, ft» 4.) 22 



