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 sait être dans un rapport déterminé avec le diamètre du circuit; a° 'que ce 

 rapport devait peu différer de celui de r à 4- H restait à voir si la théorie 

 d'Ampère était d'accord avec ce résultat. 



» Étant donnés un courant électrique circulaire de rayon R et d'inten- 

 sité i placé dans le plan du méridien magnétique, et un pôle nord d'aimant 

 d'intensité égale à ^t, ce dernier étant placé, N unités plus au nord, et 

 E unités plus à l'est que le centre du courant, si l'on nomme Ry l'arc 

 compté sur le courant depuis le point nord jusqu'à l'élément considéré, 

 et X, Y, Z les trois composantes de l'action électrodynamique totale 

 exercée sur le pôle, les X se comptant vers l'est magnétique, les Y vers le 

 nord magnétique, et les Z vers le zénith, on trouvera 



/** 2luR(R — Ncos»)rf* 

 A = I ' T' 



X" 2p*R(R — N 

 (E J + R 2 + N 2 — 



2NRcos ? )' 



_ C n 2fi*'REcos<prftp 



J (E'+R 1 + N 2 — 2 NR cos ? ) T 

 Z = o. 



» Si l'on suppose maintenant que l'aiguille offre deux pôles placés symé- 

 triquement par rapport à son centre, chacun d'eux étant à la distance / de 

 ce centre, et si ce centre est le sommet d'un cône droit, de hauteur D, 

 ayant pour base le courant, en nommant A l'angle de déviation de l'aiguille 

 de la méridienne magnétique, on aura 



N = /cosA, E = D-t-/sinA; 



et, si l'on écrit de plus 



f = R* + D a + /*, 



le moment de la rotation exercée par la résultante de X et Y autour de la 

 verticale, sera 



R cos A — (D sin A -f- /) cos ? 



X (?■ 



2/DsinA — 2/R cos II cos<p) 2 



d(f. 



Pour avoir l'expression du moment de la force agissant sur le deuxième 

 pôle ou pôle sud de l'aiguille, on changera d'abord / en — /, et puis le 

 signe général de l'expression précédente. La somme de ces deux expressions 

 donnera le couple électrodynamique, et il ne restera qu'à l'égaler au couple 

 terrestre dont la valeur est a M/x /sin A, M étant l'intensité horizontale ab- 



