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portant ces valeurs de p et q dans l'équation 



dz ±= pdx -+- qdy, 



éliminant en même temps dx et dj par le moyen des équations (g) et (10), 

 on obtient une équation différentielle ordinaire entre les variables z, t, 6, 

 dont l'intégrale est 



[\/ï-(m 2 - i)* 2 - \/mM-(m 2 -t)ë*] z 



('0 !_/ m2 ,.i'f t/'(t)dt - ( Â ,C 6 ? '(0)d0 



, r tf(t)dt , , „ . /* 



y/r — (m 2 — i)f 2 J \/ m* -\- (m 2 — i)¥ 



La première équation (9), la première équation (10) et l'équation (11), qui 

 renferment deux fonctions arbitraires f et <p, constituent la solution du 

 problème que nous avions en vue. On peut aisément débarrasser le résultat 

 des signes d'intégration qu'il renferme; désignons, en effet, par F (t) 

 et $(0) deux nouvelles fonctions arbitraires, par F' (t) et <ï>'(0) les déri- 

 vées de ces fonctions , et posons 



f(t) = [ i -(m>-i)t>]*F'(t), 

 o{B) = ~ [m* -+- (/h 2 - i)S 2 ]* 4>'(0); 



m' 



taisons en outre, pour abréger, 



v 'ù -±— r - 1 



*- -,-— — -^=r+[F(o + *(fl)]; s 



^ — (m'—i)^ \l'm 2 -\-(m-—i)9 2 



l'équation générale des surfaces dont toutes les lignes de courbure sont 

 planes, sera le résultat de l'élimination des variables t et 0, entre les trois 



équations 



dV dV 



v = o, —r = o, — = o. 



' dt d 9 



mécanique. — iVoïe ^«r la rédaction des forces centrifuges composées 

 dans les mouvements relatifs angulaires des solides de révolution ; par 

 M. H. Resal. 



(Commissaires, MM. Arago, Cauchy, Pouillet, Babinet, Binet, auxquels 



s'adjoindra M. Poncelet. ) 



« Le but que je me suis proposé dans cette Note est, dit M. Resal, de 

 montrer comment, par la considération des forces centrifuges composées, 

 due à Coriolis, on peut parvenir à expliquer rigoureusement, et au moyen 

 dé procédés géométriques très-simples, les phénomènes relatifs à la rotation 



