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recourir aux observations faites à une époque intermédiaire. 32g observa- 

 tions faites à Greenwich, 2^3 à Paris et 5p, à Palerme, dans les années 1 801 , 

 1802, i8o3 et )8o4, en tout 63 1 observations partagées en neuf groupes 

 suivant les années et suivant les observatoires, et discutées comme précé- 

 demment, m'ont fourni pour cette époque les corrections de l'excentricité 

 et de la position du périgée. La correction de l'excentricité n'a présenté 

 aucune difficulté nouvelle ; elle s'est trouvée égale à la moyenne entre les 

 corrections pour 1755 et pour 1 845, ainsi que cela doit être si cet élément 

 varie proportionnellement au temps, comme on le suppose. Mais il n'en a 

 pas été de même de la correction de la position du périgée ; cette correc- 

 tion, loin d'être égale à la moyenne des corrections pour t 755, et pour 

 i8/j5, s'est trouvée très-notablement supérieure aux corrections de l'une et 

 l'autre époque. En sorte qu'à cette première difficulté d'avoir un mouve- 

 ment séculaire du périgée incompatible avec les masses possibles des 

 planètes, venait s'en joindre une seconde, le mouvement de cet élément 

 n'ayant point paru proportionnel au temps. 



» Cette irrégularité une fois constatée, quelle pouvait en être la loi ? Dé- 

 pendait-elle d'un terme proportionnel au carré du temps ou d'un terme 

 périodique? La première de ces bypothèses ne paraissait point plausible. 

 Les termes proportionnels au carré du temps, provenant de l'action des 

 planètes connues, sont bien déterminés et presque insensibles. Les termes 

 analogues provenant de masses inconnues seraient accompagnés de termes 

 proportionnels au temps et beaucoup plus considérables, si ce n'est peut- 

 être dans des conditions tellement exceptionnelles, qu'on ne doit point s'y 

 arrêter; or on ne trouve point de traces de ces termes. Quoi qu'il en soit, 

 l'observation seule pouvait prononcer sur ce point; et c'est ainsi que j'ai 

 été conduit à discuter de nouvelles séries d'observations. 



» Deux cent quarante et une observations faites à Greenwich, en 1783, 

 1784 et 1785, ont servi à déterminer les éléments à cette époque. 



» Trois cent soixante-quatorze observations faites à Greenwich pendant 

 cinq ans, depuis 1814 jusqu'en 1818 ; 35 1 faites à Kœnisberg et 3 12 à Paris, 

 pendant les mêmes années, ont été également employées ; ce qui porte en 

 définitive à 3 1 44 le nombre des observations du Soleil sur lesquelles est 

 basée la présente recherche. 



» Or, si la situation du périgée, en 1784, ne tranche pas entre les deux 

 hypothèses d'un terme proportionnel au carré du temps, ou d'un terme 

 périodique, la situation, en 1816, oblige absolument à l'emploi d'un terme 

 périodique pour représenter l'irrégularité constatée. Et c'est parce que la 

 situation du périgée à cette époque était décisive, que nous avons eu soin 



