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 vapeur occasionnées par le patinage des roues. Un compteur placé sur les 

 roues motrices prouve que, même par les temps les plus favorables, la dé- 

 veloppée des roues est toujours plus considérable que le chemin parcouru ; 

 le système de traction par laminage, une fois adopté, débarrassant le pro- 

 blème de la locomotion par adhérence du poids indispensable de la loco- 

 motive, permettrait aux esprits ingénieux de s'exercer à la solution d'un 

 générateur léger, et les efforts récemment tentés par M. Belleville dans 

 l'usine de M. Gandillot, à la Briche, près Paris, nous font croire que nous 

 ne nous complaisons pas dans des utopies en pensant ainsi. Notre but, 

 Messieurs, en vous faisant aujourd'hui cette communication, est d'appeler 

 l'attention des ingénieurs chargés d'étudier les tracés des chemins de fer en 

 pays de montagnes, sur les perfectionnements dont ce genre de locomotion 

 est encore susceptible. Nous sommes convaincu que le cheminement par la 

 seule adhérence résultant du poids, n'est pas le dernier mot d'un problème 

 dont la bonne solution, sous tant de points de vue divers, intéresse à si juste 

 titre l'humanité tout entière. » 



analyse mathématique. — Sur l'équation aux différences partielles 



dudv 2 à 1 



par M. J. Liorvii 1 1 



« En m'occupant (dans une des notes de l'application de l'analyse à 

 la Géométrie, par Monge, 5 e édition, page 597) de la recherche des surfaces 

 pour lesquelles la mesure de courbure en chaque point est constante, j'ai 

 été conduit à l'équation aux différences partielles 



! 1) °_ ± — o 



v ; dudv la 1 



et j'en ai donné l'intégrale complète avec deux fonctions arbitraires 



a (u) -+- 6 (v) 



ou 



C'est par des considérations géométriques, tirées naturellement des pro- 



