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d'une équation à trois variables f(x, J, z) = o, fournissent une surface 

 conjuguée de la proposée, toutes les autres s'obtiennent en établissant un 

 rapport constant entre les parties imaginaires de z et de a:, de z et de y, 

 leurs points se construisent en faisant simplement abstraction du signe \j — i 

 dans les valeurs de x,j, z. 



» Les conjuguées d'une surface réelle la touchent chacune suivant la 

 courbe de contact d'un cylindre parallèle à la direction qu'il faudrait don- 

 ner a l'axe des z pour rendre réelles les abscisses et les ordonnées de 

 chacune d'elles. 



» Les résultats auxquels je suis parvenu dans l'étude des intégrales 

 doubles sont tout aussi complets que ceux que je viens d'énoncer relative- 

 ment aux intégrales simples ; mais je me bornerai ici à démontrer que tou- 

 tes les conjuguées fermées, comprises entre les mêmes nappes de la surface 

 réelle, ont même volume intérieur. Ce volume commun sera une période 

 imaginaire de l'intégrale double. 



» Toutes les conjuguées qui ont leurs ordonnées réelles en même temps, 

 sont celles qui ont avec la surface réelle une surface diamétrale commune 

 conjuguée de cordes parallèles au plan des xz; si l'on change la direction 

 de l'axe des x, elles entrent toutes successivement dans cette catégorie où 

 se trouve toujours la conjuguée dont les abscisses et les ordonnées étaient 

 primitivement réelles; il suffira donc d'établir le fait en question pour les 

 conjuguées dont les ordonnées sont réelles, ou de comparer l'une d'elles 

 à celle dont les abscisses et les ordonnées sont à la fois réelles. 



» Or l'aire de la section faite dans l'une quelconque de ces conjuguées 

 par un plan parallèle au plan des xz est la période imaginaire A de l'inté- 

 grale fzdx calculée en supposant y constant ; le segment compris entre 

 deux plans parallèles au plan des xz est fkdy, qui a la même valeur, quelle 

 que soit la conjuguée dont il s'agisse. 



» Si donc toutes ces conjuguées ont les mêmes limites parallèlement aux 

 xz, tout sera démontré ; or cela est évident, toutes ces conjuguées touchent 

 en effet la surface réelle aux points où elle a son plan tangent parallèle 

 aux xz. » 



physique. — Recherches expérimentales sur le magnétisme de rotation 



avec la composition et la structure des corps,- par M. Matteicci. 



(Commissaires, MM. Arago, Becquerel, Regnault. ) 



L'extrait envoyé par M. Matteucci, sur ses intéressantes expériences, 



dépassant de beaucoup les limites que le règlement a fixées pour les corn- 



