( '"5) 

 par les coefficients 



b,, £ a ..., b n ; ou c,, c 2 ,..., c„,...;.... ou h,, h 2 ,..., h n . 

 On tirera des formules (i) 

 (a) xSai-hySbi + zSc,- + ... 4- wSA,= SA:, — Se,-. 



A l'aide de cette dernière formule, on pourra éliminer x des équations (i), 

 et en«posant, pour abréger, 



< 3 ) «<=£• 



(4) 



b t — <z,Si,- = Ab(, Ci — a,Sc,- = Ac,-,..., h t — a,Si,= Ai,, 

 A:,- — a,-SA",- = A A - ,, e,- — a,- Se,- = Ae„ 



on obtiendra, au lieu des équations (i), les suivantes: 



!yAb, + zAc, +... + wA^ = A A:, — As,, 

 yAb 2 + zAc 2 -+-.. .+wAh 2 = Ak 2 — Ae 3 , 

 jrAè„ + zAc„ + ...-+- (f AA„ = AA-„— Ae„. 



» Soit maintenant y celle des inconnues^, z,..., w pour laquelle, dans 

 les premiers membres des équations (5), la somme des valeurs numériques 

 des coefficients est la plus grande possible. Désignons par S' Ai, cette plus 

 grande somme, et par 



S'Ai,-,..., S'Ahi 



ce que devient cette somme, quand on y remplace 



Ai,, Ai 2 ,..., Ab„ 

 par 



Ac H , Ac 2 ,..., Ac„;... ; ou par Ah t , Ai 2 ,..., Ah„. 



On tirera des équations (5) 



(6) jS'Abi -+- zS'Ac,- + ... + wS'Ahi = S'AA",- - S' Ae*. 



A. l'aide de cette dernière formule, on pourra éliminer y des équations (5), 

 et en posant, pour abréger, 



(7) Si 



S'A*, 



A^-^S'Ac.-^A'c,-,..., Ai,-ê,-S'Ai,= A a i,-, 

 ' Ak i -$ i S'Ak i =A % k i , Ae,-- g,-S'Ae,-= A a e,-, 



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