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peclives des nombres inverses 



(3o) 



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H' ' a ; 



fourniront donc une idée de la précision avec laquelle les inconnues 



x, jr, , . . , w 



seront déterminées par les formules (29). 



» On se formera une idée plus exacte encore de cette précision, si, au lieu 

 de supposer les valeurs numériques des erreurs £,, 8 J? ..., £„ inférieures à une 

 certaine limite £ qu'elles ne puissent dépasser, on considère chacune d'elles 

 comme pouvant atteindre à la rigueur une valeur numérique quelconque, 

 mais avec une probabilité qui décroisse très-rapidement quand cette valeur 

 numérique vient à croître, et si l'on prend pour E, H,..., Q, des nombres 

 proportionnels à ceux qui exprimeraient alors la probabilité respective de 

 l'abaissement des valeurs numériques des erreurs |, *j,..., w, au-dessous 

 d'une limite commune et infiniment petite. C'est ce que je me propose 

 d'expliquer plus en détail dans un autre article, en recherchant comment 

 les nombres H, H,..., ii dépendraient alors des coefficients £,, £ 2 ,..., |„; 



Vit *!2v.-i ^n j •••» w oi M l»"'> M n- 



» Avant de terminer cet article, nous remarquerons que des valeurs de 

 .r, y, «,..., w fournies par la nouvelle méthode d'interpolation, on peut 

 aisément déduire celles que fournirait la méthode connue des moindres 

 carrés. On y parviendra, en effet, en opérant comme il suit. 



» Désignons par 2 s, 2 la somme des carrés des erreurs 



£, , £ 2 ,.. ., £„. 



Pour que cette somme devienne un minimum, comme l'exige la méthode 

 des moindres carrés, il suffira d'attribuer aux quantités 



X, [i, v,..., ç, 



comprises dans le second membre de la formule (19), des valeurs qui véri- 

 fient les équations linéaires 



/ 2a,-(a,-X 4- ê//x -+- -frv -+- . . . -+■ riiÇ -+- 0,-) = o, 

 2§i (a, X + g,-/x -h- 7,-v + . . . + n.-ç + 0«) = o, 



(3. 



lYli (flCjX + ê,-/X +"y/V -+-... 4- YliÇ -f- 0,-) — o. 



D'ailleurs, les diverses valeurs de 0, étant généralement très-petites, on 



