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 rayon vecteur OP décrit une surface conique. Construisons une courbe 

 dont l'arc soit proportionne] à l'aire décrite par le rayon vecteur, la tan- 

 gente menée par l'extrémité S de cet arc étant perpendiculaire au plan qui 

 touche le cône suivant le rayon vecteur. Le point mobile S sera celui qu'on 

 peut nommer, en se servant d'une épithète introduite dans la science par 

 M. Binet, le curseur aréolaire. D'ailleurs la vitesse de ce curseur ou idvitesse 

 aréolaire sera proportionnelle au moment linéaire de la vitesse du point P., 

 et l'accélération du point S ou X accélération aréolaire sera proportionnelle 

 au moment linéaire de l'accélération du point P. Dans mes leçons de 1S49, 

 à la Faculté des Sciences, j'ai supposé que le rapport entre l'arc aréolaire 

 et l'aire décrite par le rayon vecteur se réduisait à l'unité. Alors, la vitesse 

 aréolaire ne diffère pas en intensité de celle que M. Binet a désignée sous ce 

 nom, c'est-à-dire de la vitesse avec laquelle croît l'aire décrite par le rayon 

 vecteur. Si le rapport de l'arc à cette aire devient égal à 2, la vitesse et l'ac- 

 célération aréolaires seront précisément les moments linéaires de la vitesse 

 et de l'accélération du point mobile P. 



» Tandis que le point mobile P se déplace dans l'espace, la projection 

 orthogonale ou même oblique de ce point sur un plan ou sur un axe se 

 déplace pareillement, et le déplacement de cette projection n'est autre 

 chose que la projection du déplacement du point P. De cette seule remarque 

 il suit immédiatement que la vitesse et l'accélération du point projeté sont, 

 les projections de la vitesse et de l'accélération du point donné. 



» Plus généralement, si deux points se meuvent simultanément dans l'es- 

 pace, le déplacement absolu du second sera la somme géométrique qu'on 

 obtient en ajoutant au déplacement absolu du premier le déplacement ap- 

 parent du second vu du premier. Donc aussi la vitesse absolue et l'accélé- 

 ration absolue du second point seront les sommes géométriques qu'on obtient , 

 quand à la vitesse ou à l'accélération absolue du premier point on ajoute 

 la vitesse ou l'accélération apparente du second point vu du premier. 



« Enfin, lorsqu'un point mobile P se déplace dans l'espace, si l'on mène 

 par ce point et par un certain axe RS un plan PRS, ce plan se déplacera 

 lui-même avec le temps, et pendant un instant infiniment petit At, il dé- 

 crira autour de l'axe RS un certain angle. Le coefficient de At, dans la 

 valeur de cet angle, sera ce qu'on peut appeler la vitesse angulaire du plan 

 mobile autour de l'axe RS. On obtiendra cette vitesse angulaire en divi- 

 sant la projection de la vitesse du point P sur une perpendiculaire au 

 plan PRS par la distance du point P à l'axe RS. 



>» Jusqu'ici, nous avons fait abstraction de la nature des corps et des 



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