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» a°. Avant d'affirmer qu'une erreur régulière quelconque se trouve 

 éliminée par l'emploi de telle ou telle méthode, il ne suffit pas de connaître 

 l'existence de cette erreur, il faut encore en connaître la loi. 



» Par exemple, on peut affirmer que l'erreur de collimation d'une lu- 

 nette méridienne n'affecte pas l'heure que cet instrument sert à déterminer 

 lorsqu'on a observé des étoiles, en nombre égal et de même déclinaison, avant 

 et après le retournement. C'est qu'ici la loi de l'erreur est connue, on sait 

 qu'elle varie suivant la sécante de la déclinaison, et si une des conditions 

 précédentes (l'égalité des déclinaisons) n'est pas remplie, ce qui arrive 

 presque toujours, on sait comment y suppléer par le choix et l'agencement 

 des observations. 



» De même, si l'on détermine la réfraction à l'aide d'un thermomètre 

 affecté d'une erreur du zéro, inconnue, mais constante, la moyenne des 

 observations faites des deux côtés du zénith sera exempte de cette erreur, 

 pourvu que les observations aient été dirigées de manière à donner aux 

 coefficients de l'erreur inconnue, qui affecte chaque groupe, des valeurs 

 égales et de signes contraires. 



» Ainsi, comme chaque erreur suit une loi propre, il faut, pour l'éliminer, 

 un certain arrangement correspondant des observations. Il est donc nécessaire 

 de connaître la loi de l'erreur, il faut savoir si elle reste la même à toute 

 hauteur, ou si elle varie au contraire, soit comme la tangente de la distance 

 zénithale, soit comme le sinus, si elle suit un argument différent, si elle 

 varie en outre avec le temps, avec la température, etc.; il faut savoir tout 

 cela, dis-je, car dans chaque cas, l'élimination rigoureuse exigera des com- 

 binaisons différentes. Autrement, on marcherait à l'aventure, et même nos 

 observations conduiraient à la vérité, que nous ne saurions à quels signes 

 le reconnaître. 



» Il est donc indispensable de s'en tenir à la rigueur de ces principes. 

 Dans les sciences physiques, l'instinct du vrai, le sentiment de la réalité des 

 choses suffisent souvent à nous guider. Là, on spécule en général sur des 

 phénomènes ou des quantités tangibles ; les conséquences d'un faux raison- 

 nement s'accusent aussitôt avec évidence. Mais ici, il s'agit de quantités d'une 

 petitesse presque inimaginable, sur lesquelles le raisonnement géométrique a 

 seul une prise certaine. Hors de là, je crains l'illusion. Voyez en effet sur quoi 

 portent nos recherches actuelles. Pour nos grands cercles muraux de 2 mètres 

 de diamètre, une seconde, c'est ^hl ^ e millimètre, mais ce n'est plus 

 qu'un , ' de millimètre sur le limbe des cercles géodésiques. S'agit-il du 



