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efforts qui les produisent, pour que cette relation, énoncée pour la pre- 

 mière fois par le géomètre anglais Hooke, puisse être admise entre les limites 

 indiquées. 



» Oif voit aussi par la discussion des résultats que, toujours entre les 

 mêmes limites, la résistance du fer et celle de la fonte à la compression 

 sont sensiblement les mêmes que leur résistance à l'extension, tant que les 

 efforts ne dépassent pas ceux pour lesquels les variations de dimensions sont 

 proportionnelles aux efforts qui les produisent, mais qu'au delà de ces 

 limites il en est tout autrement. 



» Ce résultat important prouve que la théorie ordinaire de la résistance 

 des solides à la flexion, qui suppose précisément cette égalité de résistance 

 à la compression et à l'extension, peut continuer à être admise dans les 

 limites ci-dessus. 



» Mais il n'en est plus de même, comme nous venons de l'indiquer, 

 quand les efforts exercés dépassent ces limites, et à mesure que les charges 

 augmentent, les différences entre la résistance et la compression, et la résis- 

 tance à l'extension, se manifestent de plus en plus. C'est surtout pour la 

 fonte que cette différence est sensible, et les expériences de M. E. Hodg- 

 kinson montrent que, pour cette substance, la résistance à la rupture par 

 compression est cinq à six fois plus grande que sa résistance à la rupture 

 par extension. 



» Les expériences sur la flexion confirment aussi les conséquences que 

 l'on déduit de celles dont nous venons de parler. La compression des fibres 

 situées à la partie concave et l'extension de celles qui se trouvent à la partie 

 convexe, déjà mises en évidence par divers expérimentateurs, ainsi que l'exis- 

 tence d'une couche de fibres invariables, sont de nouveau démontrées par 

 un grand nombre de faits. 



» Ainsi l'hypothèse de l'égalité de résistance des molécules à la compres- 

 sion et à l'extension dans les limites où les variations de longueur restent 

 proportionnelles aux efforts, conduit, comme on le sait, à cette conséquence, 

 que la couche des fibres invariables passe par le centre de gravité du profil 

 transversal, etsubsidiairement à celle qu'un solide de section triangulaire ou 

 en forme de T, que nous citons pour exemples, étant posé sur deux points 

 d'appui ou encastré par l'une de ses extrémités, doit prendre, sous une 

 charge donnée, la même flexion, soit qu'il repose, dans le premier cas, sur 

 les bases ou sur les arêtes, et dans le second, sur la nervure ou sur 

 la barre du T. 



» Or cette conséquence, déjà vérifiée il y a longtemps pour le solide à 



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