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Mais ces opérations sont cependant assez longues pour exiger beaucoup 

 de temps. 



» Dans le cas particulier de l'appareil employé dans les locomotives et 

 que l'on nomme la coulisse de Stephenson, M. Phillips est parvenu à sim- 

 plifier la solution du problème au moyen d'un théorème assez remarquable 

 qu'il déduit de la théorie des centres instantanés de rotation. 



» A l'aide de ce théorème, il obtient d'abord une méthode graphique qui 

 permettrait de déterminer facilement la position de la coulisse correspon- 

 dant à celle des excentriques, et, par suite, de faire l'épure de la distribu- 

 tion pour chaque cran de la détente. Mais, ensuite, par des considérations 

 ingénieuses, il parvient à des formules, sinon tout à fait exactes, au moins 

 assez approximatives pour qu'on puisse s'en servir avec avantage et sûreté. 



» Le théorème fondamental de l'auteur s'énonce ainsi : Si, à un instant 

 quelconque du mouvement de rotation de l'arbre qui porte les excentriques, 

 on prolonge les directions des deux bielles d'excentriques jusqu'à leur ren- 

 contre, et qu'on joigne ce point avec le centre de cet arbre, le point où la 

 ligne ainsi déterminée viendra, par son prolongement, rencontrer la bielle 

 de suspension de la coulisse, sera le centre instantané de rotation de cette 

 pièce pour la position que l'on considère. 



» L'auteur examine ensuite quelle est la valeur du rayon qu'il convient 

 d'adopter pour la coulisse, afin de renfermer dans des limites suffisamment 

 resserrées les variations inévitables de l'avance à l'admission. Il montre 

 d'abord qu'il est, d'ailleurs, impossible de maintenir à cette avance une 

 valeur constante pour les deux courses du piston, et que, par conséquent, 

 il faut se borner à limiter convenablement les variations de cette quantité. 



» C'est d'après ces considérations qu'il arrive à une expression simple du 

 rayon de courbure cherché, laquelle montre que ce rayon doit être plus 

 grand que la longueur des barres d'excentrique, ainsi qu'on l'avait reconnu 

 par les tracés. 



» Il fait voir, d'ailleurs, que, pour le cas où les barres d'excentrique 

 sont droites, de même que pour celui où elles sont croisées, les variations 

 de l'avance à l'admission qui résulteront des proportions qu'il indique, 

 seront toujours très-faibles pour les divers crans de détente, ce qui suffit 

 pour maintenir, dans tous les cas, la distribution dans de bonnes conditions. 



» A l'aide de quelques hypothèses suffisamment exactes pour les appli- 

 cations, M. Phillips parvient à une formule très-simple qui donne la valeur 

 de l'angle que, à un instant quelconque de la rotation de l'arbre des excen- 

 triques, la corde de la coulisse forme avec la verticale. 



