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réactions dynamiques des hélices, n'avait pas eu sa marche à beaucoup 

 près autant altérée que les autres moteurs. 



» Il résulte, de ces expériences, qu'il faut autant que possible faire agir 

 les instruments électromagnétiques avec la même force, si l'on ne veut pas 

 avoir de déceptions pour leur marche. » 



géométrie GÉNÉRALE. — Deuxième Note sur les surfaces à lignes de 

 courbure sphêriques ; par M.. Ossian Bonnet. 



(Commissaires, MM. Sturm, Lamé, Binet. ) 



« Dans un Mémoire présenté lundi dernier à l'Académie, M. Serret s'est 

 proposé de rechercher les surfaces dont toutes les lignes de courbure sont 

 sphêriques, surfaces que j'avais moi-même étudiées dans une précédente 

 communication. M. Serret reprend la question, parce que, dit-il, ma méthode 

 ne lui paraît pas complète. J'avoue que dans la Note rapide qui a été 

 insérée au Compte rendu, je me suis borné, gêné par l'espace, à indiquer 

 l'esprit de la méthode que j'avais suivie, en considérant le cas le plus im- 

 portant et sans entrer dans la discussion de tous les cas particuliers ; mais 

 il va sans dire que j'avais fais alors cette discussion, et si l'on fait attention 

 que, dans un précédent Mémoire, j'avais trouvé toutes les surfaces dont 

 -les lignes de courbure de l'un des systèmes sont planes, on se convaincra, 

 que cela ne devait pas m'être bien difficile. Quoi qu'il en soit, comme 

 M. Serret me paraît lui-même avoir omis un assez grand nombre de sur- 

 faces, que d'ailleurs, de son propre aveu, il n'a pas épuisé la question, puis- 

 qu'il annonce de nouveaux détails, je demanderai à l'Académie la permis- 

 sion de lui faire connaître les résultats complets que j'avais obtenus. 

 J'extrais les énoncés qui vont suivre d'un petit Mémoire que j'ai rédigé 

 pour le Journal de l'École Polytechnique, immédiatement après la présen- 

 tation de ma Note à l'Académie. 



» Considérons d'abord les surfaces dont les lignes de première courbure 

 sont planes et dont les lignes de seconde courbure sont sphêriques. Il peut 

 arriver quatre cas : i° les centres des sphères qui contiennent les lignes de 

 courbure sphêriques sont réunis en un même point; a° ces centres sont en 

 ligne droite; 3° ces centres sont sur une courbe plane; 4° ces centres sont sur 

 une courbe gauche entièrement arbitraire. Dans le premier cas, on a trois 

 classes de surfaces: les surfaces coniques, les surfaces obtenues en dilatant 

 les surfaces coniques, c'est-à-dire les surfaces développables circonscrites à 

 une sphère, et les surfaces indiquées par Monge (surfaces dont les normale» 



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