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 a, pour les lignes de la première courbure, 



y = tx, ' pt—q=m\Ji-hp*-\-q 2 , 



m étant une constante. Quant aux lignes de la deuxième courbure, leurs 

 équations renferment un paramètre 9 avec deux fonctions arbitraires de ce 

 paramètre. Il est aisé d'expliquer cette circonstance ; la surface dont il s'agit 

 ici a toutes ses lignes de courbure planes, ainsi qu'on peut le vérifier en 

 lisant mon article inséré au Compte rendu de la séance du a/j janvier; en 

 outre, les lignes de la deuxième courbure sont des cercles, et, par suite, les 

 sphères qui les contiennent sont essentiellement indéterminées. 



» Les surfaces dont toutes les lignes de courbure sont sphériques forment, 

 comme je l'ai dit, trois genres. 



» Pour les surfaces du premier genre, les lignes de courbure du premier 

 système sont représentées par les deux équations 



'x 2 + y 2 -+- z i = t, z — poc — qy = mt -+■ n, 



où m et n désignent deux constantes; les équations relatives aux lignes de 

 la deuxième courbure renferment un paramètre avec deux fonctions arbi- 

 traires de ce paramètre. Il est facile de s'assurer que les lignes de la deuxième 

 courbure sont planes, et, par conséquent, circulaires; les sphères qui con- . 

 tiennent ces lignes ne sont donc pas déterminées. 



» Enfin les surfaces des deux derniers genres s'obtiennent toutes, en trans- 

 formant par rayons vecteurs réciproques les surfaces dont toutes les lignes 

 de courbure sont planes, et celles dont les lignes de courbure sont planes 

 dans un système et sphériques dans l'autre. Le deuxième genre renferme 

 encore une famille de surfaces dont les lignes de l'une des courbures sont 

 circulaires. » 



mécanique appliquée. — Moteurs à air chaud/ Remarques à l'occasion 

 d'une communication récente de M. Galy-Cazalat. (Extrait d'une Lettre 

 de M. Franchot.) 



(Renvoi à l'examen de la Commission nommée récemment pour les diverses 

 communications relatives à ce genre de moteurs. Commission qui se com- 

 pose de MM. Poncelet, Pouillet, Lamé, Morin, Seguier.) . 



« Dans le Compte rendu de la séance du lundi \l\ février, on lit l'extrait 



d'une Note communiquée par M. Galy-Cazalat à l'Académie des Sciences. 



» Cet extrait contient deux formules desquelles il semblerait résulter 



