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 Soient maintenant 



2 = ae ai et z' = aie*'' 1 



les valeurs de z correspondantes aux modules a, a', et pour lesquelles la 

 fonction Z cesse d'tre monodrome et monogne. A ces valeurs de z cor- 

 respondront ordinairement des valeurs nulles ou infinies de la fonction Z 

 qui deviendra infiniment petite ou infiniment grande pour une valeur infi- 

 niment petite de la diffrence z z ou z z'. C'est ce qui arrivera, par 

 exemple, si S\. est de la forme 



(4) *=&> 



P, Q,... R dsignant des fonctions entires de sin^?, cos p, et s, t,..., des 

 exposants positifs quelconques. Alors, pour obtenir z et z', il suffira de 

 rsoudre par rapport la variable z les quations 



(5) P = o, Q = o,..., 



et de chercher parmi leurs racines celles qui offriront les modules les plus 

 voisins de l'unit (*). Si, pour fixer les ides, on suppose que z i soit racine 

 de l'quation 



P=o, 



la fonction Z de z pourra tre prsente sous la forme 



(6) Z = (i_z,z-)-*F(z), 



F (z) tant une fonction qui restera monodrome et monogne dans le voi- 

 sinage de la valeur z t attribue la variable z, et si, parmi les racines des 

 quations (5), 



z = be i , 



est celle qui offre le module immdiatement infrieur au module a de z t , 

 la fonction F (z) restera gnralement monodrome et monogne entre les 

 limites b et a' du module r de la variable z. 



(*) Lorsque P, Q,. . ., A sont des fonctions relles de cosp et sinp, la racine z' est 

 conjugue a -, de sorte qu'on a 



z' = ae- Ki , a' = -- 



a 



