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 divergentes, et, par suite, ces formules devront tre rejetes. Toutefois, dans 

 ce cas-l mme, pour obtenir encore avec une grande facilit la valeur de 

 A_ B , quand n sera un trs-grand nombre, il suffira encore de dvelopper 

 F(z) en une srie ordonne suivant les puissances ascendantes de la diff- 

 rence z z t , mais en limitant la srie et en oprant comme il suit. 



L'quation (8) subsistera pour tout module de z, renferm entre les 

 limites a, a'. Si d'ailleurs F(z) conserve une valeur finie pour z = o, et si 

 l'on nomme u une variable distincte de z, mais dont le module, suprieur 

 celui de z, soit encore renferm entre les limites a, a', on aura 



la lettre 3K, indiquant une moyenne isotropique relative l'argument de la 

 variable u. Enfin, en dsignant par m un nombre entier quelconque, on 

 aura 



Donc , si l'on pose, pour abrger, 



(i3) Um = (_rri. 2 ... m2 ;^^-^L, 



et 



H-(i-s,y-')~F(iQ . 

 ('*) p m = JIL3It {u _ Zi)m{u _ z) ; 



la formule (8) donnera 



(i5) a_ = [ S]n z: 1 1 + t-i^i Vl + . + {h+ -fc m _ t) , m _, | -h Pm . 



Or, l'aide des formules (i3), (i4), (i5), on dterminera facilement, 

 d'abord les valeurs de v m et de p m , puis la valeur de A_. Ainsi la dtermi- 

 nation du coefficient A_ rsultera du calcul des divers termes de la srie 

 limite, comprise entre parenthses dans la formule (5), et de l'valuation 

 du reste p m . Ajoutons que, pour obtenir le dveloppement de ce reste en 

 une srie convergente, il suffira de dvelopper le rapport 



