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nant respectivement aux files qui se trouvent en de et au del du point 

 de contact, et ordonnant leurs distances partir de ce point, on trouvera 

 que la somme de l'attraction des deux files l'une sur l'autre se compose : 



i. De l'attraction de a suri = r^r, i; 



Total. 



>.". De l'attraction de a suri' ; - = 7 

 de a! sur b = ?tt = y 



(2)' 4 



3. De l'attraction de a sur b" = j^- = - 



(3) 2 . 9 



de a' sur b' = 4~ = - \ Total = i. 



( 3 ) 9 ( 



de a" sur b = y^- = - 

 W 9 



et ainsi de suite, eu suivant la loi qui se manifeste ds les premiers termes 

 d'une manire vidente. 



La question se rduira donc trouver, entre des limites dtermines, 



la somme des termes de la suite i, -> ^> T > etc. 



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En ajoutant ensemble les 9 premiers termes, on trouve 2,83. 



Si l'on prend les 90 termes suivants et que l'on en cherche la somme, 

 on arrivera la mme valeur puisqu'on aura dix fois plus de termes ayant 

 chacun one valeur moyenne dix fois moindre, et en divisant tous les autres 

 termes en sries dont le nombre des termes soit successivement dix fois plus 

 grand, c'est--dire de 900 9,000, de 9,000 90,000, etc. , il en sera de 

 mme pour chacune d'elles (1), en sorte que la somme des termes de la 



(1) S'il restait quelques doutes cet gard, je ferais observer que le premier terme de la 

 srie sera exprim par 



1 1 1 1 1 1 1 1 _ 



>H l-3+7 + +H r-TJ-J-- = 2,83, 



les premires diffrences 



2 

 le deuxime terme sera 



les diffrences 



111 1 1 1 11 



-? > 1 > 



6 12 20 3o 4 2 56 72' 



iii 1 1 



10 il 12 98 99 



1 1 1 



MO l32 98X99' 



