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 le module h de u tant suprieur l'unit. Cela pos, on trouvera 



mm-- 



Donc, en vertu du thorme, on aura encore 



(S) a = ^{^( I -^)- i F[( I + V /731 i )]}, 



le signe 31c tant relatif l'argument ts de la variable u. Si, pour fixer les 

 ides, on prend F (z) = r , les formules (4) et (5) donneront l'une et l'autre 



= H.= 



i.3.5. 



2.4.6- 2 



Le thorme ci-dessus tabli peut tre utilement appliqu la solution 

 d'un grand nombre de questions diverses. Il fournit, par exemple, le 

 moyen de dvelopper une fonction implicite d'une variable en une srie 

 ordonne suivant les puissances ascendantes et descendantes de cette 

 variable. Dans le cas o le dveloppement trouv renferme seulement les 

 puissances ascendantes de la variable, ce dveloppement concide avec la 

 srie de Lagrange. 



Le thorme nonc offre encore, ainsi que nous le montrerons dans 

 une autre sance, le moyen de dterminer facilement les coefficients des 

 termes dont les rangs sont indiqus par de trs-grands nombres dans le 

 dveloppement d'une fonction en srie ordonne suivant les puissances 

 ascendantes et descendantes de deux exponentielles trigonomtriques ; et, 

 par suite, les perturbations plantaires d'un ordre tres-lev. 



CONOMIE RURALE. Migrations et fcondations artificielles des Poissons 

 et des Mollusques de mer et d'eau douce chez les Romains; remarques 

 sur la Note de M. Coste et sur V improvisation de M. Mil ne Edwards; 

 par M. Dureau de la Malle. 



J'avais indiqu, propos de la Note de M. Coste et des remarques 

 de M. Milne Edwards, au sujet de la fcondation artificielle des poissons, 

 quelques faits semblables, et notamment sur la fcondation naturelle du 

 Saumon dans les affluents de la Seine et de l'Yonne. Ces observations indi- 

 quaient le sige d'un vaste laboratoire prpar par la nature pour ces 

 curieuses expriences. 



v Dj, dans mon conomie politique des Romains, commence en 1818, 



