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Troisime type. Six plans passant par le centre et les artes soit du 

 cube, soit du ttradre rgulier inscrit. 



Quatrime type. Neuf plans, dont trois passent par le centre et les 

 artes de l'octadre rgulier inscrit, et six par le centre et les artes du cube 

 qui a pour sommets les centres de figure des faces de cet octadre. Ce type 

 est form de la superposition du premier et du troisime. 



Cinquime type. Quinze plans passant par le centre et les artes 

 soit de l'icosadre, soit du dodcadre rgulier inscrit. 



Les deux manires de concevoir ce dernier type ainsi que le troisime, 

 ne donnent qu'une seule disposition de' plans diamtraux. 



Les surfaces algbriques n'admettent aucune disposition de plans dia- 

 mtraux en nombre limit, qui ne rentre dans l'une de celles qui viennent 

 d'tre numres. 



.mcanique applique. Thorie gnrale des moteurs hydrauliques ; 



par M. J. Porro. 



(Commissaires, MM. Poncelet, Combes, Morin.) 

 Transmettre un organe solide dispos au mouvement suivant une 

 ligne quelconque droite ou courbe la plus grande quotit possible du 

 travail dynamique que la gravit imprime et entretient dans une masse 

 liquide en mouvement. 



Voil l'nonc le plus gnral du problme des moteurs hydrauliques. 

 L'industrie demandera une courbe ferme et plus particulirement un 

 cercle, parce qu'elle a besoin de la continuit du mouvement. Le solide 

 {le rcepteur) sera donc gnralement un corps de rvolution autour d'un 

 axe situ d'une manire quelconque dans l'espace, garni d'aubes, d'augets 

 ou autres appendices qui le rendent propre recevoir l'impression du 

 fluide. 



La veine fluide incidente affectera, au moment du choc, une certaine 

 direction qui, prolonge, ne rencontrera gnralement pas l'axe, et qui ne 

 sera pas toujours contenue dans un plan normal l'ax.e, mais toujours 

 entre ces deux lignes ; si elles ne se rencontrent pas dans l'espace, on 

 pourra imaginer l'apothme ou la normale commune qui sera leur plus 

 courte distance : j'ai dsign par la lettre p cet apothme dans les quations 

 de condition que j'ai tablies. Cette quantit, dont on ne s'tait jamais 

 occup, joue un rle spcial dans le calcul de toutes les phases du phno- 

 mne hydraulique en question. La thorie conduit aux consquences sui- 

 vantes : 



