( '73) 



i. Quand p est trs- petit, la vitesse qui produit le maximum de ren- 

 dement est trs-grande, quelle que soit la position et l'inclinaison de l'axe 

 dans l'espace et quel que soit l'angle d'incidence de la veine fluide sur le 

 plan qui contient l'axe, et l'apothme, et la distance du point d'incidence 

 l'axe. 



i. L'inclinaison de l'axe dans l'espace est indiffrente pour le maxi- 

 mum de rendement, abstraction faite du poids du rcepteur et de ses rsis- 

 tances passives; mais, en introduisant dans le calcul la condition du 

 minimum des matriaux ainsi que des rsistances passives propres au 

 rcepteur, l'axe devient ncessairement vertical ; la position horizontale de 

 l'axe correspond, au contraire, au maximum des dimensions du rcepteur. 



3. Aucune roue hydraulique, si elle reoit et met l'eau par le mme 

 bord des appendices cela destins, ne peut donner le maximum de ren- 

 dement. 



4- La phase la plus convenable pour l'entre du fluide dans le rcep- 

 teur est celle o il s'loigne de l'apothme, non pas celle o il s'en 

 approche. 



5. Quelle que soit la distance de l'axe au point d'incidence, si la vitesse 

 rotative du rcepteur est telle, que tous les points situs la distance p de 

 l'axe se trouvent anims d'une vitesse gale la moiti de la vitesse du fluide, 

 l'instant qui prcde immdiatement l'incidence, on obtient le maximum 

 de rendement; en de ou en del de cette limite, le rendement varie plus 

 lentement que la vitesse. 



<3. La courbe que la thorie assigne pour les aubes, du moins dans 

 toute la partie qui reoit l'incidence (courbe que je nomme atuptique), est 

 reprsente par l'quation diffrentielle 



dy x 3 +- y'x +- 2p y y.i 2 + y 1 p 2 



OX yZ _J_ x \ y _|_ 2 p y. y^.2 _|_ yl ^2 



La courbe convenable pour l'mission est une spirale loxodromique ; 

 ces deux courbes peuvent se raccorder directement ou par une courbure 

 intermdiaire arbitraire. 



7. Une roue hydraulique, construite d'aprs cette thorie, peut se 

 placer galement au-dessus du bief suprieur, au-dessous du bief infrieur 

 (submerge), ou une hauteur intermdiaire quelconque entre les niveaux 

 des deux biefs; elle peut tre mue indiffremment par l'coulement d'un 

 liquide ou d'un fluide lastique ; son effet peut mme devenir ngatif, c'est- 

 -dire que par l'intervention d'une force emprunte un autre moteur on 



C. R., i85a, i" Semtstre. (T. XXXIV, NB.) a 4 



