( a3o ) 



feuille, r son rayon de fabrication, P la demi-charge capable de produire 

 l'aplatissement complet du ressort; 1 la partie dont chaque feuille dpasse 

 la feuille infrieure, et qu'on appelle Y tagement , doit tre amincie ou 

 rtrcie, de faon que le moment d'lasticit aille en croissant, partir de 

 l'extrmit de la feuille o il est nul, dans le mme rapport que la distance 

 cette extrmit. On peut satisfaire cette dernire condition de diverses 

 manires; la plus simple est de conserver la feuille la mme largeur jus- 

 qu'au bout, et de l'amincir, dans la partie tage, de faeo^que son pais- 

 seur aille en croissant proportionnellement la racine cubique de la distance 

 l'extrmit. On voit que, si les feuilles sont toutes de mme paisseur, les 

 tagements doivent tre gaux. Un ressort semblable, lorsqu'il est complet, 

 c'est--dire lorsque lkdernire feuille en descendant a une longueur tout au 

 plus gale au double.de l'tagement, flchit en conservant toujours la forme 

 circulaire, et la flexion, sous une charge quelconque, est exprime par la 



formule extrmement simple i -, o Q est la demi-charge, L la lon- 

 gueur de la matresse feuille, l la longueur commune des tagements, 

 M le moment d'lasticit de chaque feuille, dans la partie o elle a toute 

 son paisseur. Si le ressort est incomplet, par suite de la suppression d'une 

 ou plusieurs feuilles partir du bas, il ne conserve plus la forme circu- 

 laire, sous des charges varies, et sa flexion est donne par la formule aussi 



trs-simple i : = fi [2 L 8 '-+?(nl) 3 ], dans laquelle n exprime le nombre 



des feuilles. -."'**'** 



>> M. Phillips dmontre que les ressorts tablis cto'nformment aux prin- 

 cipes qu'il a poss, jouissent des proprits suivantes : 



i. Un ressort form de feuilles de mme paisseur et courbes sui- 

 vant des arcs de mme rayon, a un volume moindre que tout autre ressort 

 ayant une gale flexibilit et une aussi grande rsistance absolue, qui serait 

 construit sur la mme matresse feuille, et dont tout ou partie des feuilles 

 infrieures auraient des paisseurs moindres, et seraient, par consquent, 

 cintres en fabrication, suivant des arcs de cercle d'un plus petit rayon ; il 

 a, au contraire, un volume plus grand que tout autre ressort de mme 

 flexibilit et de mme rsistance absolue, construit sur la mme matresse 

 feuille, et dont les feuilles infrieures auraient des paisseurs croissantes 

 et seraient courbes suivant des arcs de cercle d'un rayon plus grand. 



2 . L'paisseur totale d'un ressort feuilles de mme paisseur est 

 directement proportionnelle au carr de la charge capable de produire nu 



