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coefficients 



A, #,..., H 



offrent tous le mme argument, et telle est aussi la premire des conditions 

 auxquelles M. Chio a cru devoir, pour que la rgle de Lagrange pt tre 

 admise, assujettir la fonction f (z). 



Nous ferons ici une observation qui n'est pas sans importance. Si l'on 

 nomme r le module, et p l'argument de la variable z, en sorte qu'on ait 



z = r / ,= reP i , 

 le module du rapport 



f(*-h) 



5 



Z 



correspondant une valeur quelconque de z, dpendra des deux variables 

 r, p, et le module principal R du mme rapport pourra tre ou un maximum 

 relatif p et un minimum relatif r, ou un minimum relatif p et un 

 maximum relatif r. De ces deux caractres, le premier sera celui qui 

 conviendra effectivement au module R dans un cas trs-tendu que nous 

 allons rappeler. 



Concevons que, dans le rapport 



f(*-t-*J 



i > 



z 

 on fasse varier l'argument p de z, et dsignons l'aide de la notation 



z 



le module maximum maximorum du mme rapport, considr comme 

 fonction de p. Supposons d'ailleurs que ce module, qui devient infini 



pour r = o, et qui commence par dcrotre avec -, acquire une valeur 



minimum pour une certaine valeur de r, et que, jusqu' ce moment, la 

 fonction f (k + z) reste, avec sa drive, fonction continue de z. Alors, en 

 vertu des principes que j'ai poss dans le Mmoire sur divers points d'ana- 

 lyse (*), et qui se trouvent dvelopps dans un autre Mmoire lu l'Aca- 

 dmie de Turin, le 1 1 octobre 1 83 1 (**), la valeur minimum de l'expression 



(*) Tome VIII des Mmoires de l'Acadmie des Sciences. 



(**) Voir le tome II des Exercices d'Analyse et de Physique mathmatique. 



