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NOTE DEUXIME. 



Sur te module principal du rapport 



f (* 4- z) 



k tant une constante positive , et f(z) une somme de termes proportionnels diverses 

 puissances de z. 



Soit 



z = rp = re pi 



une variable dont les lettres p, r reprsentent l'argument et le module. 

 Supposons d'ailleurs que, la fonction f (z) tant de la forme 



f(z) = ^z a -H#z*-+- ... + ffz\ 



les coefficients A, B, . . ., H offrent tous le mme argument; et, en nom- 

 mant A, B, . . ., H leurs modules, prenons 



<p(z) = Az + Bz* +...-+- Hz*. 



Enfin, dsignons par A: une constante positive. Si les exposants a, b, . . ., h 

 sont tous positifs, ou tous ngatifs, l'un d'eux pouvant tre nul, le module 

 maximum maximorum du rapport 



f(*-+-z) 



1 



z 



considr comme fonction de p, correspondra videmment, dans la premire 

 hypothse, une valeur nulle de p, ou, ce qui revient au mme, la 

 valeur r de z; et, dans la seconde hypothse, la valeur n de p, ou, ce 

 qui revient au mme, la valeur r de z. De plus, comme on l'a remarqu 

 dans la Note prcdente, ce module maximum maximorum , qui se rduit 

 une fonction de r. acquerra une valeur minimum Si. , dans la premire 

 hypothse, pour une certaine valeur de r comprise entre les limites o, co , 

 si l'un au moins des exposants a, b, . . ., h surpasse l'unit; et, dans la 

 seconde hypothse, pour une valeur de r comprise entre les limites o, k. 

 Enfin, il est clair que la valeur attribue r devra vrifier, dans le premier 

 cas, la formule 



r ' 



