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l'toile satellite, abstraction faite du temps, pour dterminer les cinq coef- 

 ficients de l'quation de la trajectoire apparente. 



Je me suis empress de faire connatre sir John Herschel l'ensemble 

 de mes formules et quelques-uns des rsultats qu'elles m'avaient permis 

 d'obtenir. A cette occasion, je reus de sir John Herschel une Lettre dont 

 l'Acadmie voudra bien me permettre de lui communiquer le passage 

 suivant : Quoiqu'il y ait ressemblance, quant au principe gnral, entre 

 votre mthode et celle que j'indiquai M. Le Verrier, et dont les dtails 

 et formules sont expliqus dans un Mmoire lu . la Socit astrono- 

 mique, le mme soir (i3 avril 1849)- u v a nanmoins assez de diversit 

 dans les procds recommands, pour faire regarder les deux mthodes 

 comme essentiellement diffrentes. 



Plusieurs circonstances ont retard jusqu'ici la prsentation du M- 

 moire destin faire connatre avec plus de dtails la mthode que j'ai ima- 

 gine d'abord pour le calcul des orbites des toiles doubles ; je suis heureux 

 de pouvoir la livrer aujourd'hui au jugement de l'Acadmie. 



Malgr la grande prcision des mesures micromtriques obtenues 

 depuis l'installation des grands instruments parallactiques, il n'est pas 

 encore possible cependant d'appliquer utilement aux observations les 

 mthodes proposes par Savary d'abord et par M. Eneke ensuite. Quoique 

 les observations modernes embrassent une priode d'environ trente ans, on 

 n'en peut pas choisir quatre compltes, assez distinctes pour se prter 

 l'application de ces mthodes. Pour remdier cet inconvnient et attnuer 

 l'effet des erreurs des observations, j'ai d chercher d'autres mthodes qui 

 permissent d'employer un grand nombre d'observations, et aussi de tirer 

 parti des anciennes mesures faites par W. Herschel, de 1780 1804. (Deux 

 de ces mthodes ont t publies dans les additions la Connaissance 

 des Temps pour i852.) 



La principale difficult que l'on rencontre en recherchant un systme 

 de formules propres la dtermination des orbites, est dans les relations 

 compliques qui lient les coordonnes au temps. Dans le cas des toiles 

 doubles, on peut viter cette difficult en employant des donnes en nombre 

 plus que suffisant, ou mme se contenter de la rduire notablement, si l'on 

 ne veut employer que quatre observations compltes. Remarquons, en 

 effet, que l'orbite vraie tant suppose .tre une courbe du deuxime degr, 

 sa projection sur un plan perpendiculaire au rayon visuel est aussi une 

 se ction conique. Les coordonnes observes doivent ds lors satisfaire 

 1 'quation gnrale des courbes du deuxime degr. Le temps n'entre pas 



