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nies par deux seulement des trois secteurs devinssent gales, on obtien- 

 drait la valeur de cette constante. Mais les donnes doivent, en outre, 

 satisfaire la condition que la constante des aires fournie par le troisime 

 secteur s'accorde avec la valeur commune dduite des deux autres. Ert 

 d'autres termes, les quations qui expriment la proportionnalit des aires 

 aux temps entre les trois secteurs tant au nombre de deux, si l'on limine 

 de ces quations l'indtermine qu'elles renferment, on aura, entre les 

 donnes, l'quation de condition dont il a t parl tout l'heure. Dans 

 le cas o elle serait satisfaite, on aurait une preuve que l'hypothse 

 admise sur la loi du mouvement est conforme au rsultat fourni par les 

 observations. 



Les coefficients de l'quation de l'ellipse apparente tant alors connus, 

 on pourrait achever les calculs comme il a t dit plus haut; mais le moyen 

 mouvement s'obtiendra directement en appliquant le principe de la pro- 

 portionnalit des aires la surface entire de l'ellipse projete. Un angle 

 unique de position , en remontant la position relle, donnerait ensuite la 

 longitude moyenne de l'poque. 



En attendant que les observations modernes soient devenues assez 

 nombreuses et distinctes pour quivaloir cinq positions compltes, nous 

 sommes oblig de rattacher aux considrations thoriques qui viennent 

 d'tre exposes, la solution du problme pratique que nous nous sommes 

 propos. Nous employons toutes les .observations compltes qui nous 

 paraissent jouir d'une suffisante prcision. (Ces observations ne remontent 

 pas au del de l'poque de l'installation de la lunette de Dorpat. ) Le 

 nombre des quations qui en rsulte tant de beaucoup suprieur cinq, 

 nous indiquons divers procds pour en tirer les inconnues, et entre autres, 

 un mode de combinaison des quations qui satisfait la condition que la 

 somme des carrs des distances normales entre les points observs et la 

 courbe cherche soit un minimum. Or, quelque procd de rsolution des 

 quations que l'on emploie aujourd'hui, il restera au moins une indtermi- 

 ne, et nous supposons ici qu'il n'en reste qu'une seule. Nous rentrons ainsi 

 dans le problme thorique qui vient d'tre examin. Seulement, il arrive 

 que les observations modernes tant gnralement rapproches, les sec- 

 teurs qu'elles dterminent varient extrmement peu, lorsque l'on attribue 

 des valeurs variables l'indtermine. Ces observations suffisent ainsi pour 

 donner la valeur de la constante des aires avec assez d'approximation. Les 

 aires des secteurs limits par les observations isoles de W. Herschel, varie- 

 ront, au contraire, avec l'indtermine, et un seul angle de position mesur 



