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L'ammoniaque absorbe par l'acide expos l'air a t beaucoup moindre 

 hors de Lyon qu' l'observatoire ; ce qui m'a rappel cette phrase du re- 

 marquable Traite d'agriculture de M. le comte de Gasparin : Il ne faut 

 pas mconnatre cependant que l'atmosphre des villes parat avoir un 

 effet fertilisant rel sur les terres qui sont soumises son influence. 



5. S'il m'tait permis de me baser ds prsent sur les rapports four- 

 nis par quelques essais de dosage de l'ammoniaque et de l'acide carbo- 

 nique, abandonns par l'air libre, l'ammoniaque atmosphrique devrait tre 

 Caluire en quantit bien infrieure celle qu'a obtenue M. Fresenius 

 Wiesbaden. 



6. Quelques personnes pensent que la neige a plus de disposition que 

 la pluie se charger d'ammoniaque. Cette opinion ne doit pas tre admise 

 sans rserve. En effet, au lieu des proportions que j'ai signales pour l'eau 

 totale reue par l'udomtre dans les deux moitis de fvrier, la neige re- 

 cueillie le 22. du mme mois n'a offert que 8 millionimes d'ammoniaque 

 Lyon, et 7 hors de la ville. Au surplus, beaucoup d'eau liquide ou solide 

 avait travers l'atmosphre pendant les jours qui avaient prcd. 



Quelque peu avanc que soit mon travail, l'Acadmie m'excusera d'a- 

 voir voulu lui fournir la possibilit de rapprocher les rsultats mentionns 

 ci-dessus de ceux que vient de lui soumettre le chimiste distingu qui s'est 

 charg de l'analyse des eaux pluviales de la capitale. 



analyse mathmatique. Mmoire sur quelques thormes gnraux 

 d'analyse et sur leurs principales applications ; par M. E. Prouhet. 

 (Extrait par l'auteur.) 



(Renvoi l'examen de la Commission nomme pour un prcdent travail 

 de l'auteur, Commission qui se compose de MM. Sturm, Lam, Binet.) 



La premire partie de ce Mmoire est la reproduction, un point de 

 vue un peu plus gnral, d'un travail que j'ai eu l'honneur de prsenter 

 l'Acadmie, dans la sance du i5 aot i85i, sous le titre de Mmoire sur 

 quelques relations entre les puissances des nombres. 



La seconde partie est consacre une formule extrmement gnrale 

 sur les drives des fonctions, et ses principales consquences. 



Voici quelques-uns des rsultats auxquels j'arrive. 



n m fonctions en progression gomtrique peuvent se partager en n 



) une somme tendue 



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