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 de nouvelles quations que d'inconnues; enfin de rsoudre ces quations de 

 la manire ordinaire. Les solutions, ainsi obtenues, jouissent de la pro- 

 prit de ne renfermer que les moindres erreurs possibles pour une proba- 

 bilit donne. Ce n'est pas, bien entendu, un minimum absolu ; c'est un 

 minimum relatif au choix des multiplicateurs qu'on peut appliquer aux 

 quations de condition, pour former ensuite, en les ajoutant, de nouvelles 

 quations qui les remplacent et qui ne soient plus qu'en nombre gal 

 celui des inconnues. Les multiplicateurs que nous venons d'indiquer sont 

 les plus avantageux que l'on puisse choisir. 



M. Bienaym, dans le Mmoire dont nous rendons compte, admet 

 ou plutt dmontre de nouveau ce beau thorme. Quand il n'y a dans 

 les quations de condition qu'une seule inconnue, M. bienaym s'ac- 

 corde aussi, avec les gomtres qui l'ont prcd, sur le calcul de l'er- 

 reur subsistante et de la probabilit qu'elle peut avoir. Mais, quand il 

 y a plusieurs inconnues, la formule qu'on donne pour calculer l'erreur et 

 la probabilit de chacune d'elles lui semble dfectueuse, comme ne four- 

 nissant que l'erreur et la probabilit que l'inconnue dont on s'occupe pour- 

 rait avoir si elle tait seide, et quelque grandes que fussent les erreurs 

 des autres inconnues. Or, dit M. Bienaym, un des premiers principes 

 de la thorie des probabilits, c'est que, quand plusieurs vnements 

 arrivent simultanment, la probabilit du concours de ces vnements est 

 le produit des probabilits de chacun ; de sorte que la probabilit de ce 

 concours est infrieure la probabilit de chaque vnement pris part, 

 et elle est d'autant plus petite qu'il y a plus d'vnements. videmment, 

 il en est de mme des erreurs de plusieurs inconnues : la probabilit que 

 ces erreurs restent toutes la fois dans certaines limites, ne peut tre 

 que le produit des probabilits spares que chacune ne s'carte pas de 

 ses limites propres; et, par consquent, cette probabilit du concours des 

 erreurs de grandeur limite doit tre notablement infrieure la proba- 

 bilit des limites de chaque erreur considre isolment, quelles que 

 puissent tre les autres. C'est donc une dfectuosit que d'assigner comme 

 probabilit de l'erreur d'une inconnue faisant partie d'un systme 

 dterminer, celle qu'elle aurait si elle tait seule; au lieu de donner des 

 rgles pour calculer la probabilit de l'ensemble des erreurs du systme, 

 qui ne peuvent, en ralit, tre isoles les unes des autres. 



Le point de vue nouveau o s'est plac M. Bienaym a d naturelle- 

 ment le conduire des calculs nouveaux aussi et plus compliqus. L'au- 

 teur s'en est tir avec beaucoup d'adresse et de talent; on voit qu'il est au 



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