COMPTE RENDU 



DES SANCES 



DE L'ACADMIE DES SCIENCES. 



SANCE DU LUNDI 26 JANVIER 1852. 

 PRSIDENCE DE M. PIOBERT. 



MEMOIRES ET COMMUNICATIONS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADMIE. 



analyse mathmatique. Mmoire sur le dveloppement des quantits 

 en sries limites (suite); par M. Augustin Cauchy. 



Soit toujours Z une fonction de z qui reste monodrome et monogne, 

 tandis que le module r de z varie entre les limites 



a < i, a' > i. 



Comme on l'a dit, le coefficient A_ de z~" dans le dveloppement de Z 

 suivant les puissances ascendantes et descendantes de z sera dtermin par 

 la formule 



(i) A_ = 3It(z"Z). . 



Soient, d'ailleurs, 



z, = ae ai , z' = a'e a '\ 



les valeurs de z, correspondantes aux modules a, a', pour lesquelles la 

 fonction Z cesse d'tre monodrome et monogne; et supposons, pour fixer 

 les ides, 



Z = (i-z,z-')-'F(z), 



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