( i59) 

 remarquer celle qui se rapporte au cas o l'on aurait 



F(z) = (i-z'z)"', 

 z' tant conjugu z r Alors, en posant 



z, = ae ai , z' = a<r ai , 



et 



a' 



X = 



i a 

 on trouverait 



( . \m [ s ] l f ]" l 1 ^J" \m n 



-t- l > [*+,](, -a')'* '" 





[n+i] m ( 

 Si, dans cette mme hypothse, on posait 



z = eP'\ 

 on aurait 



Z = [i aacos(/> a) -h a 2 ] - *. 



Donc, si l'on nomme A_ le coefficient de e-"f" dans le dveloppement de 

 l'expression 



[ i 2 a cos ( p a) -+- a 2 ]-', 

 on aura 



Il ' J ^ , *(* + (' *) ( 2 ~ ') ^a _ 

 i +i "*" i.2 ( + i)( + a) 

 . (>+i). ..{s+m^i) (i-f).. .(-,) (' 

 -H l J m ,.a...i (n + l)...( + ) A ) 



la lettre X dsignant le rapport _ , , et B m tant un nombre compris entre 



les limites o, i . Il importe d'observer que la formule ici obtenue ne subsiste 

 pas seulement dans le cas o, le rapport X tant infrieur l'unit, la srie 

 comprise entre parenthses dans le second membre est convergente. Cette 

 formule subsiste aussi dans le cas o, le rapport X tant suprieur l'unit, 

 la srie devient divergente, et elle permet encore, dans ce dernier cas, 

 d'obtenir avec facilit, quand n est un trs-grand nombre, une valeur trs- 

 approche du coefficient A_. 



analyse mathmatique. Sur le changement de variable indpendante 

 dans les moyennes isotropiques ; par M. Augustin Cauchy. 



Il est souvent utile de remplacer, dans une moyenne isotropique, une 



22.. 



