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rattachent cet important sujet, et citerons les innombrables faits qui les 

 tayent, ce qui nous conduira naturellement une thorie rationnelle del 

 nature organique et physiologique des feuilles, et, par suite de cela, celle 

 de leur chute, naturelle ou accidentelle, dans les diffrents groupes vg- 

 taux , et dans les diverses rgions du globe que nous avons parcourues et 

 tudies, thories qui ne peuvent tre raisonnablement tablies, chacun 

 doit le reconnatre maintenant, que sur les principes phytologiques que 

 nous dfendons. 



Pour servir clairer une question qui , depuis longtemps, a t sou- 

 mise au jugement de l'Acadmie, et qui sera probablement traite cette 

 anne, question que le manque trop gnral aujourd'hui de principes phy- 

 siologiques rationnels a, selon nous, totalement fait mconnatre, nous 

 ferons remarquer que les ptioles encore vivants de ce petit marronnier 

 ( comme aussi les folioles mortes et dessches) sont couverts, depuis leur 

 jeune ge, d'une grande quantit de cochenilles et d'animalcules de toutes 

 sortes, ce qui ne les a pas empchs, malgr la dessiccation de leurs folioles, 

 de se maintenir verts et pleins de vie, depuis le mois de juillet jusqu' ce 

 jour, a 



analyse mathmatique. Mmoire sur l'application du calcul infinitsimal 

 la dtermination des jonctions implicites; par M. Augustin Cauchy. 



Soient z une variable relle ou imaginaire, et 



u, v, w,... 



n fonctions implicites de cette variable, dtermines par un systme de n 

 quations distinctes. Supposons, d'ailleurs, que l'on connaisse les valeurs 

 particulires u , v 01 w ,... de u, v, w,... correspondantes une certaine 

 valeur z de la variable z. Un moyen de rsoudre les quations donnes 

 sera de dvelopper u, v, <v,... suivant les puissances ascendantes de la diff- 

 rence z z . Mais ce dveloppement ne pourra s'effectuer que sous cer- 

 taines conditions qu'il importe de mettre en vidence. Ayant recherch ces 

 conditions, j'ai reconnu que, pour les dcouvrir, il convient de substituer 

 au systme des quations donnes le systme de celles qu'on en dduit 

 l'aide d'une premire diffrentiation ; et je suis ainsi parvenu tablir sur 

 les fonctions implicites et sur leurs dveloppements en sries des thormes 

 gnraux qui paraissent dignes de remarque. Entrons ce sujet dans quel- 

 ques dtails, en commenant par ceux qui concernent un systme d'qua- 

 tions diffrentielles. 



