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Aucune thorie mathmatique de X quation ou ingalit de lumire 

 n'avait t expose, lorsque M. Houzeau, qui croyait apercevoir des ano- 

 malies considrables dans les mesures de distance de l'toile 70 p d'Ophiu- 

 chus, fut tent de les attribuer l'aberration relative provenant du mouvement 

 propre de cette toile. (J'ai fait voir, dans ma cinquime Note sur les toiles 

 doubles, Comptes rendus, tome XXXII, page 5o, que les mesures de dis- 

 tance de l'toile p d'Ophiuchus ne prsentent aucune anomalie qui ne soit 

 imputable aux erreurs des observations.) La tentative de M. Houzeau fut 

 combattue par sir John Herschel; et ce fut, pour le clbre astronome, 

 l'occasion de mettre en vidence deux des ingalits de lumire qui affec- 

 tent les mouvements apparents des toiles doubles. L'une de ces ingalits 

 produit un changement dans la longitude moyenne de l'poque, et ne d- 

 pend que de la distance d 11 systme au Soleil ; l'autre produit dans le moyen 

 mouvement ou la dure de la rvolution une altration qui dpend de la 

 vitesse avec laquelle le systme binaire s'approche ou s'loigne de nous. 

 Mais sir John Herschel conteste l'influence que M. Houzeau attribue au 

 mouvement propre, et il se borne d'ailleurs tenir compte de l'ingalit de 

 Savary, ingalit qu'il dtermine sans avoir gard cette circonstance, que 

 ce n'est pas l'toile centrale qui se meut en ligne droite et d'un mouvement 

 uniforme, mais bien le centre de gravit des deux toiles. Cette remarque 

 ne lui avait cependant pas chapp, mais il n'en a pas tenu compte dans 

 son analyse. 



L'tude faite par les deux astronomes que je viens de citer, des alt- 

 rations du mouvement relatif des toiles doubles, produites par Y ingalit 

 de lumire, tant, quelques gards, insuffisante, il m'a paru indispensable 

 de reprendre cette question, pour complter la thorie du mouvement des 

 toiles doubles. En faisant l'application de la mthode analytique ce sujet 

 de recherches, je suis parvenu des rsultats qu'il tait difficile de soup- 

 onner priori et que je vais exposer dans ce Mmoire. 



Le principe fondamental auquel se rattache la thorie de V ingalit de 

 lumire est que : le lieu apparent actuel d'un corps cleste est celui qu'il 

 occupait une poque antrieure l'poque actuelle, d'une quantit gale 

 au temps que la lumire a employ pour franchir l'espace qui nous spar 

 de l'astre considr. C'est sous cette forme que l'on nonce le plus souvent 

 le principe de l'aberration. Dans les applications ordinaires de ce principe, 

 le lieu apparent et le lieu rel sont dfinis au moyen de coordonnes angu- 

 laires rapportes des plans ou axes de directions fixes; le mme principe 

 subsiste encore lorsque les lieux sont dfinis par des coordonnes linaires; 



